Арифметика

- 28 -Вычтя изъ уменъшаемаго 10, мы уменыпимъ разность 10-ю; а яычтя изъ вычитаемаго 15, мы увеличит, разность 15-ю; слѣд. раз­ность увеличится 5-ю. 4) Что сдѣлается съ разностью, если изъ уменъшаемаго вычесть 15, а къ вычитаемому придать 8? Отъ изиѣненія уменъшаемаго разность уменьшмтси 15-ю, а отъ язмѣненія вычитаемаго 8-ю; слѣд. разность уменьшится на 23. 36. Иаиѣнеиія разности можно вывести, разсматривая уменьшае­мое какъ сумиу, а вычитаемое и разность какъ два слагаеиыхъ. Въ самомъ дѣлѣ, придавая или отнииая какое-нибудь число отъ уменьшаемая), мы увеличиваеиъ вів умевьшаемъ этииъ числомъ сумму, и такъ какъ вычитаеиое, т. е. одно слагаеиое, остается безъ пере-мѣны, то разность, т. е. другое слагаемое, должна увеличиться или уиеньшиться такимъ же числоиъ. Итакъ, съ увеличеніемь уменьша­емою на какое-нибудь число, разность увеличивается тѣмъ оке числомъ; съ уменыиеніемъ уменьшаемою какимъ - нибудь числомъ разность уменьшается тѣмъ же самым* числомъ. Наоборотъ, уве­личивая вычитаемое какимъ-нибудь числомъ, мы увеличиваеиъ одно изъ слагаеиыхъ, и если уменьшаемое, т. е. сумма, остается безъ пе-ренѣвы, то равность, т. е. другое слагаеиое, должна уменьшиться тѣмъ же числомъ. Итакъ, съ увеличеніемъ вычитаемою на какое-нибудь число, разность уменьшается такимъ же числомъ. Точно -также, если вычитаеиое, т. е. одно изъ слагаеиыхъ, уиеяьшается ва-кимъ-нибудь числомъ, то чтобы суииа, т. е. уменьшаемое, осталась ^езь веремѣны, другое слагаемое, т. е . разность, должна увеличиться такимъ же числомъ. Итакъ, съ уменьшеніемъ вычитаемою на какое-мибудь число, разность такимъ оке числомъ увеличивается. 37. Зная иамѣненія суииы и разности, иожно упростить сложеніе и вычитаніе въ тѣхъ случдлхъ, когда приходится придавать или вы* читать число, немного разнящееся отъ единицы со сколькими-нибудь нулями. Такъ пусть съ числоиъ 15164 надо сложить число 9997. Второе слагаеиое З мя единицами меньше 10000; яоэтому, придавъ 10000 къ 15164, иы получимъ сумму 25164, которая будетъ 3-мя «еди...