О функциях наименее уклоняющихся от нуля в данном промежутке
В работе В. Маркова исследуются математические функции, которые минимально отклоняются от нуля на определенных интервалах. Это исследование, относящееся к теории приближений, фокусируется на оптимизации функций.
Отрывок из книги
— 24 — то по § 4 уравненіе U — г/2 = О должно имѣть въ промежуткѣ (а, Ъ), по крайней мѣрѣ, два различныхъ корня. Предположимъ, что оно имѣетъ ихъ ровно два хх и х2 > хх, тогда соотвѣтствующая у функція (6) будетъ F(x) = (x—хх){х— х2)=х2ч- Qxx-*-Q2 и числа Qi и Q, должны по § 4 удовлетворять уравненіямъ 1 -*- Яг •*- Я, = О, 1 -+- Q1 = 0. Изъ этихъ уравненій находимъ Qi = — h & = о, и, слѣдовательно, F(x) = xa — х, х1 = 0, х2=1. Такъ какъ оба найденныя такимъ образомъ числа хх и х% отличны отъ а и Ъ, то по теоремѣ 2 - не можетъ получиться болѣе одной функціи у. Далѣе очевидно, что если наше предположеніе справедливо, то, обозначая чрезъ р0 коэффиціентъ при х3 въ функціи у, мы должні имѣть у=Ър\ F(x)=Zp'0(x* — х), и, слѣдовательно, у=р\ \\Ж-Ъх) <1хч-№=р'0(х*-^х*)ч-№.
Марков В. другие книги автора
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "О функциях наименее уклоняющихся от нуля в данном промежутке (автор Владимир Марков)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку