Смертность и долговечность мужского православного населения Европейской России

ПРАВОСЛАВНОГО НАСЕЛЕШЯ ЕВРОПЕЙСКОЙ Р0СС1И. 2 7 Именно одни говорить что е0 моя{етъ быть приближенно выра-„ 1 1 жена величиной —, друпе, что s0 мало отличается отъ —, третьи отожествляютъ е0 съ та Ж, четвертые s0 съ та Р. Наконецъ, нередко утверждаютъ, что е0, съ достаточной степенью точности, можетъ быть приравнена къ средней ариометической изъ -^-и-^, т. е., е0 = у Q - и - Намъ предстоитъ показать, существуетъ ли, при какихъ услов!яхъ и какая именно зависимость между эти­ми величинами. Данныя ЗДЕСЬ аналитически выражешя означен-ныхъ величинъ слишкомъ общаго характера и потому не со-всЬмъ пригодны для этой цъли. Небезполезно будетъ поступиться этой общностш, введя предположеше о неизмънномъ во времени порядке вымирашя, т. е. допустить, что числа доживающихъ до то-го-же возраста изъ разныхъ совокупностей родившихся пропор-пшнальны этимъ совокупностямъ. Аналитически это услов1е в ы ­разится такъ: V(x,t) = V(o,t)f(x) [V имт,етъ смыслъ, указ. стр. 3 ] . Сл^д. мы принимаемъ, что Функщя отъ двухъ переменныхъ х и t можетъ быть выражена произведешемъ двухъ Функщй, изъ которыхъ первая есть Функщя отъ одного только t, вторая Функщя отъ одного только х. Вм. V (о, t) будемъ писать F i t ) , такъ что F (t) представляетъ число родившихся отъ 0 до t. Имеемъ: V(x, t) = F{t) • f(x). Отсюда д 7j f 't ] = Vix, t) = F'(t) f(x); F'(t)—плотность рожд. д U(x,t) дх = F'(t)f(x). Будетъ: n . w — о F'(t)f(x-t}dtd-T, T — CO