Основы молекулярной оптики

Теория Рэлея95где~E0— амплитуда поля. Мы начинаем рассмотрение с рассеяния линейнополяризованной волны, так как в этом случае направление электрическогополя падающей волны точно фиксировано. Под действием переменного поляв молекуле индуцируется переменный дипольный момент, величина которого~p=α ~E=α ~E0cosωt,(1.4a)гдеα— поляризуемость молекулы, который согласно электромагнитной тео-рии сам излучает электромагнитные волны. Вектор напряженности поля из-лучения дается следующим выражением:~e=−ω2c2r3~r×(~r×~p),(4.1.5)гдеc— скорость света;~r— радиус-вектор, имеющий направление от рас-сеивающей частицы в точку наблюдения;~p— вектор дипольного момента.Двойное векторное произведение равно~r×(~r×~p) =pr2sin Φ,(4.1.6)поэтому для численной величины вектора~eполучаем:e=ω2c2rαEsin Φ,(4.1.7)гдеΦ— угол между направлением напряженности электрического поля па-дающей волны~Eи радиусом-вектором~r.Интенсивность света пропорциональна среднему от квадрата напряжен-ности электрического поля. При соответствующем выборе единиц измеренияможно положить коэффициент пропорциональности равным единице, и тогдабудем иметь для интенсивности падающего и рассеянного света:I0=E20cos2ωt,i=I0ω4c4r2α2sin2Φ,(4.1.8)или, заменивωнаω=2πcλ, гдеλ— длина световой волны, получаем:i=I016π4λ4r2α2sin2Φ.(4.1.9)Релей считал, что из-за теплового движения молекул источники некогерентныи можно складывать интенсивности, тогдаI=I016π4λ4r2N0V α2sin2Φ,(4.1.10)