Теоретические основы и практическое применение математической статистики в биологических исследованиях и образовании: учебник

Автор: Калаева Е. А. , Артюхов В. Г. , Калаев В. Н.

Год: 2016

Издательство: Издательский дом ВГУ

Место издания: Воронеж

ISBN: 978-5-9273-2241-1

Страниц: 284

Форматы: PDF

цена: 568 руб.

В учебнике кратко и доступно изложено содержание основных разделов математической статистики (классификация признаков, основные характеристики варьирующих объектов, законы распределения, выборочный метод и оценка генеральных параметров, статистические гипотезы и их проверка, корреляционный, дисперсионный, регрессионный анализ, многомерные методы). Рассмотрены примеры использования приемов статистической обработки результатов с привлечением собственных экспериментальных данных авторов, предложены задания для самостоятельной работы.
Для студентов, магистров, аспирантов биологических факультетов, а также может быть использован при обучении студентов, магистров и аспирантов медицинских, фармацевтических, сельскохозяйственных специальностей.

Предисловие
Глава 1. Введение в математическую статистику
1.1. Предмет, цели и задачи математической статистики. Биометрия
1.2. Последствия незнания
1.3. Краткий обзор средств статистической обработки результатов научного исследования
1.4. История развития биометрии
1.5. Этапы анализа данных
Глава 2. Основы теории вероятностей
2.1. Основные термины и понятия теории вероятностей
2.2. Теоремы элементарной теории вероятностей
2.2.1. Теорема сложения вероятностей
2.2.2. Теорема умножения вероятностей
2.2.3. Условные вероятности
2.2.4. Формула полной вероятности
2.2.5. Теорема гипотез и Байесовские подходы
2.2.6. Формулы комбинаторики
Лабораторная работа № 1. Решение задач по теме «Основные теоремы теории вероятностей»
Глава 3. Признак. Классификация признаков
3.1. Точность измерений и причины возникновения ошибок в ходе биологического эксперимента и наблюдения. Случайная и систематическая ошибка
3.2. Вариационный ряд
Глава 4. Основные характеристики варьирующих объектов
4.1. Параметры совокупности, характеризующие центральную тенденцию ряда. Средние величины
4.2. Параметры совокупности, характеризующие варьирование признака
4.2.1. Форма представления результатов исследования
Лабораторная работа № 2. Описательная статистика
Глава 5. Законы распределения
5.1. Непрерывные распределения
5.1.1. Нормальное распределение
5.1.2. Асимметрия и эксцесс
5.2. Дискретные распределения
5.2.1. Биномиальное распределение
5.2.2. Распределение Пуассона
Лабораторная работа № 3. Построение вариационного ряда и анализ эмпирических распределений
Глава 6. Выборочный метод и оценка генеральных параметров
6.1. Статистическая совокупность. Генеральная и выборочная совокупности
6.2. Выборочная оценка генеральных параметров
6.2.1. Точечные оценки генеральных параметров
6.2.2. Интервальные оценки генеральных параметров. Доверительный интервал
Глава 7. Статистические гипотезы и их проверка
7.1. Понятие статистической гипотезы
7.2. Ошибки I и II рода
7.3. Критерий значимости. Уровень значимости. Критическая область
7.4. Критерии достоверности оценок
7.4.1. Параметрические критерии
7.4.2. Непараметрические критерии
7.5. Проверка гипотез о законах распределения
Лабораторная работа № 4. Сравнение двух выборок
Глава 8. Корреляционный анализ
8.1. Параметрические показатели связи
8.2. Непараметрические показатели связи
8.2.1. Коэффициент корреляции рангов Спирмена
8.2.2. Коэффициент конкордации Кендалла
8.3. Анализ таблиц сопряженности
Лабораторная работа № 5. Выявление корреляционных связей
Глава 9. Дисперсионный анализ факторных эффектов
9.1. Модели факторного эксперимента
9.2. Параметрический дисперсионный анализ
9.2.1. Однофакторный дисперсионный анализ
9.2.2. Двухфакторный дисперсионный анализ
9.2.3. Многофакторный дисперсионный анализ
9.2.4. Ковариационный анализ
9.3. Непараметрический дисперсионный анализ
9.3.1. Непараметрический однофакторный дисперсионный анализ
9.3.2. Непараметрический двухфакторный дисперсионный анализ
Лабораторная работа № 6. Дисперсионный анализ факторных эффектов
Глава 10. Регрессионный анализ. Коэффициент регрессии
10.1. Виды регрессионных моделей
10.2. Линейная регрессия
10.3. Множественная корреляция и регрессия
10.3.1. Мультиколлинеарность
10.3.2. Основные результаты множественной регрессии
Лабораторная работа № 7. Построение регрессионной модели
Глава 11. Многомерные методы статистического анализа
11.1. Факторный анализ
11.2. Методы классификации многомерных наблюдений
11.2.1. Кластерный анализ
11.2.2. Дискриминантный анализ
Лабораторная работа № 8. Многомерные методы статистического анализа
Заключение
Словарь основных терминов и понятий
Библиографический список

Все отзывы о книге

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите