Элементарная геометрия для средних учебных заведений

— 19 Правыя части этихъ двухъ равенствъ равны, след., равны и левыя (две величины, равныя порознь одной и той же третьей величине, равны между собою): AOB+BOD^AOB+BOa Отнявъ отъ равныхъ суммъ но одному и тому же углу АОВ, мы должны получить равные остатки: BOD^BOC Но это равенство невозможно, такъ какъ уголъ ВОС соста­вляете часть угла BOD, а часть не можетъ равняться целому Если въ результате разсуждешя мы получаемъ невозмож­ный (нелепый) выводъ, то это можетъ произойти или отъ того, что мы неверно разсуждали. или отъ того, что наше разсу-ждеше было основано на невозможномъ допущенш. Разсужде-Hie наше было правильно; значить, причина нелепаго вывода заключается въ невозможности допущешя, что ОС не есть про­должеше АО. Но если это предположеше невозмояшо, то остается только одно: ОС есть продолжеше АО * ) ; что и требовалось доказать. Сл'ЬдствИЬ. Е с л и и з ъ к а к о й - н и б у д ь т о ч к и О п р я м о й АВ (черт. 21) в о з с т а в и м ъ к ъ п е й , п о к а ж д у ю е я с т о р о н у , п е р п е н д и к у л я р ы ОС и £ ОТ), т о э т и п е р п е н д и -к у л.я р ы о б р а з у ю т ъ о д н у п р я м у ю CD, потому что сумма угловъ СОВ и BOD равна 2d. А — 2 8 . Опред*лен1е. Пря­мая CD (черт. 21) т которой части ОС и OD служатъ пер­пендикулярами къ другой пря­мой АВ, наз п р я м о й , п е р ­п е н д и к у л я р н о й к ъ АВ. Если прямая CD перпендикулярна къ прямой АВ, то и обратно: АВ перпендикулярна къ CD, потому что части OA О •В D Черт. 2 1 . *) Сл'Ьд., нашъ чертежъ сд^ланъ неправильно 2*