Исследование операций и анализ данных

25  iixg – функция полезности, в данном случае это величина дохода от использования ресурса ix, полученного i-м предприятием;  xfk – наибольший доход, который можно получить при использовании ресурсов x способами от первых k различных предприятий. В математической форме:   .,1,0,max11nixxxxgxfiniiniiin Для решения задачи получим рекуррентное соотношение, которое связы-вает  xfk и  xfk1. Обозначим через kx количество ресурса, используемого k-м способом xxk0, тогда для 1k способов остается kxx ресурса. Наибольший доход, который получается при использовании ресурса kxx от первых 1k способов, составляет kkxxf1. Для максимизации суммарного дохода от k-го и первых 1k способов нужно так выбрать kx, чтобы выполнялись соотношения:     nkxxfxgxfxgxfkkkkk,2,max,111 Рассмотрим процесс решения на следующем численном примере. Пример 6 (распределение инвестиций для эффективного использования потенциала предприятий) [21]. Совет директоров фирмы рассматривает пред-ложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения вы-пуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фир-ме. Для расширения производства Совет выделяет 120 ден. ед. с дискретностью 20 ден. ед. Прирост выпуска продукции на предприятиях зависит от выделяе-мой суммы, его значения приведены в таблице 3.