Основы теории вероятностей

Содержание книги "Основы теории вероятностей : учебное пособие для студентов специальности «Экономическая безопасность» и направления подготовки «Экономика»"

Предисловие
1. Основные понятия теории вероятностей
1.1 Случайные события и операции над ними
1.2 Классическое определение вероятности
1.3 Геометрическое определение вероятности
1.4 Статистическое определение вероятности
Задачи для самостоятельного решения
2. Элементы комбинаторики
2.1 Основные правила комбинаторики
2.2 Выбор формулы комбинаторики
2.3 Использование комбинаторики для подсчета вероятностей
Задачи для самостоятельного решения
3. Условная вероятность
3.1 Теоремы сложения и умножения вероятностей
3.2 Формула полной вероятности
3.3 Формулы Байеса
Задачи для самостоятельного решения
4. Схема независимых испытаний
4.1 Формула Бернулли
4.2 Наивероятнейшее число успехов
4.3 Предельные теоремы для схемы Бернулли
Задачи для самостоятельного решения
5. Дискретная случайная величина
5.1 Закон распределения случайной величины
5.2 Функция распределения случайной величины и ее свойства
5.3 Числовые характеристики дискретной случайной величины
Задачи для самостоятельного решения
6. Непрерывная случайная величина
6.1 Определение непрерывной случайной величины
6.2 Плотность распределения вероятностей
6.3 Числовые характеристики непрерывной случайной величины
Задачи для самостоятельного решения
7. Основные законы распределения дискретных случайных величин
7.1 Биномиальное распределение
7.2 Геометрическое распределение
7.3 Гипергеометрическое распределение
7.4 Распределение Пуассона
Задачи для самостоятельного решения
8. Основные законы распределения непрерывных случайных величин
8.1 Равномерное распределение
8.2 Показательное распределение
8.3 Нормальное и логнормальное распределения
8.4 Треугольное распределение
Задачи для самостоятельного решения
9. Система случайных величин
9.1 Совместный закон распределения случайных величин
9.2 Функция распределения системы и двумерная плотность
9.3 Условные законы распределения компонент системы
9.4 Числовые характеристики двумерной случайной величины
Задачи для самостоятельного решения
10. Предельные теоремы теории вероятностей
10.1 Сходимость по вероятности
10.2 Закон больших чисел
10.3 Центральная предельная теорема
Задачи для самостоятельного решения
Приложение 1. Таблица значений функции Гаусса
Приложение 2. Таблица значений функции Лапласа
Литература