Читать фрагмент

книга

Уравнения математической физики

Рассматриваются основные типы уравнений математической физики и различные методы их решения. Приводится физическая интерпретация полученных результатов, рассматриваются теоремы существования и единственности решений краевых задач. Дано значительное количество примеров и задач различного уровня сложности.Для студентов, обучающихся по специальностям «Прикладная математика», «Математика», «Физика».

Форматы: PDF

Издательство: Инфра-Инженерия

Год: 2024

Место издания: Москва, Вологда

ISBN: 978-5-9729-2071-6

Страниц: 148

Артикул: 111628

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

600 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Уравнения математической физики "

Введение

РАЗДЕЛ 1. ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

Лекция № 1. Основные дифференциальные операции векторного анализа

Лекция № 2. Поверхностные интегралы. Основные интегральные соотношения векторного анализа

Лекция № 3. Гармонические функции

РАЗДЕЛ 2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Лекция № 4. Волновое уравнение

Лекция № 5. Уравнение теплопроводности

Лекция № 6. Уравнения Пуассона и Лапласа

Лекция № 7. Основные уравнения электростатики, электродинамики и квантовой механики

Лекция № 8. Классификация уравнений второго порядка

Лекция № 9. Канонический вид уравнений второго порядка

Лекция № 10. Корректность постановки задач математической физики

РАЗДЕЛ 3. УРАВНЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

Лекция № 11. Теорема единственности

Лекция № 12. Метод Даламбера

Лекция № 13. Метод Фурье

Лекция № 14. Колебания пластины

Лекция № 15. Операционный метод

Лекция № 16. Формула Пуассона

Лекция № 17. Функция Бесселя

Лекция № 18. Колебания нити

РАЗДЕЛ 4. УРАВНЕНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

Лекция № 19. Принцип максимума

Лекция № 20. Теорема единственности для неограниченной области

Лекция № 21. Распространение тепла на прямой, на плоскости и в пространстве. Функция источника

Лекция № 22. Распространение тепла на полупрямой. Операционный метод

Лекция № 23. Распространение тепла на отрезке. Метод Фурье

Лекция № 24. Задача о фазовом переходе

РАЗДЕЛ 5. УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА

Лекция № 25. Дополнительные сведения о гармонических функциях. Интегральное представление функций

Лекция № 26. Основные краевые задачи для эллиптических уравнений

Лекция № 27. Функция Грина оператора Лапласа

Лекция № 28. Решение задачи Дирихле для шара и круга

Лекция № 29. Решение задачи Дирихле для полупространства и полуплоскости

Лекция № 30. Поведение производных гармонической функции на бесконечности

Лекция № 31. Теорема единственности решения внешней задачи Неймана и внешней смешанной задачи

Лекция № 32. Конформные отображения

Лекция № 33. Применение конформных отображений к решению задач математической физики

Лекция № 34. Метод разделения переменных

Лекция № 35. Вариационные методы решения краевых задач

РАЗДЕЛ 6. ТЕОРИЯ ПОТЕНЦИАЛА

Лекция № 36. Понятие о потенциалах

Лекция № 37. Несобственные интегралы, зависящие от параметра

Лекция № 38. Объемный потенциал

Лекция № 39. Потенциал двойного слоя

Лекция № 40. Потенциал простого слоя

Лекция № 41. Применение поверхностных потенциалов к решению краевых задач

Список литературы

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Уравнения математической физики (автор Александр Канарейкин)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Уравнения математической физики

Содержание

другие книги автора

С книгой "Уравнения математической физики" читают