Линейная алгебра

Содержание книги "Линейная алгебра "

Предисловие
Введение
Глава 1. Операции над матрицами. Определители и их свойства
1.1. Основные сведения о матрицах
1.2. Операции над матрицами
1.3. Определители квадратных матриц
1.4. Обратная матрица
1.5. Ранг матрицы
Глава 2. Системы линейных алгебраических уравнений
2.1. Основные понятия и определения
2.2. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Метод обратной матрицы и правило Крамера
2.3. Метод Гаусса
2.4. Система m линейных уравнений с n неизвестными
2.5. Системы линейных однородных уравнений
Глава 3. Векторы на плоскости и в пространстве
3.1. Основные понятия
3.2. n-мерный вектор и пространство Rⁿ
3.3. Линейное пространство
3.4. Линейная зависимость
3.5. Размерность и базис линейного пространства
3.6. Евклидово пространство
3.7. Декартова система координат
3.8. Векторное произведение векторов
3.9. Понятие линейного оператора. Матрица как линейный оператор
Глава 4. Собственные значения квадратных матриц
4.1. Характеристическое уравнение
4.2. Собственные значения неотрицательных матриц
4.3. Квадратичные формы
Глава 5. Комплексные числа
5.1. Понятие комплексного числа
5.2. Тригонометрическая форма записи комплексного числа
5.3. Действия над комплексными числами
5.4. Показательная форма комплексного числа
Глава 6. Элементы аналитической геометрии
6.1. Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой
6.2. Условия параллельности и перпендикулярности прямых
6.3. Расстояние от точки до прямой
6.4. Окружность и эллипс
6.5. Гипербола и парабола
6.6. Понятие об уравнении плоскости и прямой в пространстве
6.7. Геометрия кривых и поверхностей в трехмерном пространстве
Глава 7. Выпуклые множества и их свойства
7.1. Понятие выпуклого множества
7.2. Полупространство как выпуклое множество
7.3. Выпуклые множества в пространстве Rⁿ
Литература
Ответы на задачи
Предметный указатель
Приложения