Анализ многомерных статистических данных

Содержание книги "Анализ многомерных статистических данных "

1 Предварительные сведения
1.1 Теория вероятностей и математическая статистика
1.2 Нечисловые данные
1.3 Нормальное распределение
2 Изучение связи числовых показателей
2.1 Понятие статистической связи
2.2 Проверка независимости
2.3 Коэффициент парной корреляции Пирсона
2.4 Корреляционная теория
3 Регрессионный анализ
3.1 Постановка задачи
3.2 Нормальное уравнение регрессии
3.3 Задачи с ограничениями
3.4 Оптимальный выбор матрицы плана
3.5 Задача статистического прогноза
4 Оценка силы связи нечисловых показателей
4.1 Вводные замечания
4.2 Ранговые шкалы
4.3 Два категорированных показателя
4.4 Ступенчатая связь. Ледж-коэффициент
5 Дисперсионный анализ
5.1 Вводные замечания
5.2 Однофакторный анализ
5.3 Несколько факторов
5.4 Некоторые примеры
6 Группировка и цензурирование
6.1 Группировка в одномерном случае
6.2 Одномерное цензурирование
6.3 Многомерная группировка
6.4 О цензурировании многомерных данных
7 Алгоритмы кластерного анализа
7.1 Постановка задачи
7.2 Иерархические алгоритмы
7.3 Оцифровка иерархий
7.4 Коэффициент кластерных различий
7.5 Два классических алгоритма
8 Дискриминантный анализ
8.1 Постановка задачи для двух классов
8.2 Линейное прогностическое правило
8.3 Рекомендации для нелинейного случая
8.4 Дискриминация на практике
8.5 Более двух классов
8.6 Проверка качества дискриминации
9 Post-hoc задача в кластерном анализе
9.1 Вводные замечания
9.2 Применение дисперсионного анализа
9.3 Учет искажений кластерной структуры
9.4 Кластерная переменная
10 Методы анализа соответствий
10.1 Случай двух показателей
10.2 Множественный анализ соответствий
10.3 О выборе размерности меток
10.4 Пример с профессиями
10.5 Случай смешанных данных
11 Снижение размерности
11.1 Сущность задачи снижения размерности
11.2 Метод главных компонент
11.3 Метод экстремальной группировки признаков
11.4 Метод корреляционных плеяд
12 Факторный анализ
12.1 Постановка задачи
12.2 Математическая модель
12.3 Алгоритм факторного анализа по шагам
12.4 Вращение решений
12.5 Оценивание значений латентных факторов
12.6 Практика выявления латентных факторов
13 Многомерное шкалирование
13.1 Вводные замечания
13.2 Модель Торгерсона
13.3 Алгоритм Торгерсона
13.4 О шкалировании индивидуальных различий
13.5 Многомерный анфолдинг с одной или двумя целями
14 О геометрии семейства кластерных разбиений
14.1 Кластерная метрика на решетке разбиений
14.2 Ближайшее разбиение
14.3 Удаленные разбиения. Коллигативный коэффициент
14.4 Согласованность метрики со структурой решетки
14.5 Геометрия отрезка в семействе Е(Х)
Приложение: некоторые важные распределения
Библиографический список