Математика. Аналитическая геометрия

Содержание книги "Математика. Аналитическая геометрия : учебное пособие для подготовки бакалавров обучающихся по направлению подготовки 38.03.04 Государственное и муниципальное управление"

ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ
1.1. Виды уравнений прямой линии на плоскости
1.1.1. Общее уравнение прямой
1.1.2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
1.1.3. Каноническое уравнение прямой
1.1.4. Параметрическое уравнение прямой
1.1.5. Уравнение прямой в отрезках
1.2. Способы задания уравнения прямой линии на плоскости
1.2.1. По точке и направляющему вектору
1.2.2. По точке и угловому коэффициенту
1.2.3. По двум точкам
1.2.4. По точке и вектору нормали (нормальному вектору)
1.2.5. По отрезкам на осях
1.3. Взаимное расположение прямых на плоскости
1.3.1. Расстояние от точки до прямой
1.3.2. Угол между двумя прямыми
1.3.3. Координаты точки пересечения двух прямых
1.3.4. Условия параллельности двух прямых
1.3.5. Условия перпендикулярности двух прямых
ГЛАВА 2. ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА НА ПЛОСКОСТИ
2.1. Эллипс
2.2. Окружность (частный случай эллипса)
2.3. Гипербола
2.4. Парабола
2.5. Общий вид уравнения линий второго порядка на плоскости
ГЛАВА 3. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
3.1. Плоскость и виды ее уравнений
3.1.1. Общее уравнение плоскости
3.1.2. Уравнение плоскости в отрезках
3.1.3. Параметрическое уравнение плоскости
3.2. Способы составления уравнений плоскости
3.2.1. По трем точкам
3.2.2. По отрезкам на осях координат
3.2.3. По точке и нормальному вектору
3.2.4. По точке и двум неколлинеарным векторам
3.2.5. По двум точкам и вектору, параллельному данной плоскости
3.2.6. По точке и двум линейно независимым (неколлинеарным) векторам, параллельным плоскости
3.3. Виды уравнений прямой линии в пространстве
3.3.1. Общее уравнение прямой (пучок плоскостей)
3.3.2. Каноническое уравнения прямой в пространстве
3.3.3. Параметрическое уравнение прямой
3.4. Способы составления уравнений прямой в пространстве
3.4.1. По двум точкам
3.4.2. По точке и направляющему вектору
3.4.3. По двум пересекающимся плоскостям
3.5. Взаимное расположение элементов в пространстве
3.5.1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве
3.5.1.1. Угол между двумя прямыми
3.5.1.2. Условие параллельности двух прямых
3.5.1.3. Условие перпендикулярности двух прямых
3.5.1.4. Расстояние от точки до прямой
3.5.1.5. Кратчайшее расстояние между двумя прямыми
3.5.2. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве
3.5.2.1. Угол между двумя плоскостями
3.5.2.2. Условие параллельности двух плоскостей
3.5.2.3. Условие перпендикулярности двух плоскостей
3.5.2.4. Расстояние от точки до плоскости
3.2.5.5. Расстояние между двумя параллельными плоскостями
3.5.3. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
3.5.3.1. Угол между прямой и плоскостью
3.5.3.2. Расстояние от прямой до плоскости
3.5.3.3. Условие параллельности прямой и плоскости
3.5.3.4. Условие перпендикулярности прямой и плоскости
ГЛАВА 4. ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
4.1. Эллипсоид
4.1.1. Сфера
4.2. Гиперболоид
4.2.1. Однополостный гиперболоид
4.2.2. Двуполостный гиперболоид
4.3. Конус
4.4. Параболоиды
4.4.1. Эллиптический параболоид
4.4.2. Гиперболический параболоид
4.5. Цилиндрические поверхности
4.5.1. Эллиптический цилиндр
4.5.2. Гиперболический цилиндр
4.5.3. Параболический цилиндр
ГЛАВА 5. РЕШЕНИЕ ОПОРНЫХ ЗАДАЧ
5.1. Прямая на плоскости
5.2. Линии второго порядка на плоскости
5.3. Прямая и плоскость в пространстве
5.4. Поверхности второго порядка
ГЛАВА 6. ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИХ
6.1. Прямая на плоскости (базовые задачи)
6.2. Прямая на плоскости (составные задачи)
6.3. Кривые второго порядка (базовые задачи)
6.4. Кривые второго порядка (составные задачи)
6.5. Прямая и плоскость в пространстве (базовые задачи)
6.6. Прямая и плоскость в пространстве (составные задачи)
6.7. Поверхности второго порядка (базовые задачи)
6.8. Поверхности второго порядка (составные задачи)
ГЛАВА 7. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
7.1. Прямая на плоскости (базовые задачи)
7.2. Прямая на плоскости (составные задачи)
7.3. Кривые второго порядка (базовые задачи)
7.4. Кривые второго порядка (составные задачи)
7.5. Прямая и плоскость в пространстве (базовые задачи)
7.6. Прямая и плоскость в пространстве (составные задачи)
7.7. Поверхности второго порядка (базовые задачи)
7.8. Поверхности второго порядка (составные задачи)
ГЛАВА 8. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
ТЕСТЫ
ГЛАВА 9. ПАМЯТКА ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
Таблица значений тригонометрических функций
Формулы сокращенного умножения
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ