Математическая логика и теория алгоритмов

Содержание книги "Математическая логика и теория алгоритмов "

Введение
История возникновения логики как науки
1. Исчисление высказываний
1.1. Введение в исчисление высказываний и основные понятия
1.2. Пропозициональные связки
1.3. Понятие клаузы
1.4. Тавтологии, противоречия, парадоксы
Контрольные вопросы и упражнения
1.5. Сопоставление логики Буля и логики высказываний
1.6. Методы доказательства справедливости логических клауз
1.6.1. Аксиоматический метод
1.6.2. Общезначимые формулы логики высказываний
1.6.3. Конструктивный метод
1.6.4. Метод резолюций
1.6.5. Метод Вонга
1.6.6. Метод натурального исчисления
1.6.7. Формальные теории — основные определения
1.6.8. Классическое определение исчисления высказывания
Контрольные вопросы и упражнения
2. Исчисление предикатов
2.1. Общие положения исчисления предикатов
2.2. Схема решения логических задач с помощью логики предикатов
2.3. Логические операции над предикатами
2.4. Кванторные операции
2.5. Понятие формулы исчисления предикатов
2.6. Значение формулы логики предикатов
2.7. Равносильные формулы логики предикатов
2.8. Общезначимость и выполнимость формул
Контрольные вопросы и упражнения
2.9. Применение языка логики предикатов для записи математических предложений
2.10. Использование формул логики предикатов в теории математических доказательств
2.11. Содержательные примеры предикатов
2.12. Аксиомы исчисления предикатов
2.13. Правило вывода
2.14. Общезначимые формулы исчисления предикатов
2.15. Полнота чистого исчисления предикатов
2.16. Формальная арифметика
2.17. Теорема Геделя о неполноте
2.18. Модели с предикатами
Контрольные вопросы и упражнения
3. Получение дизъюнктов
4. Примеры неклассических логик
Заключение
Список литературы