Основы модулярной арифметики

- 45 -Практическая работа 55. ПЕРЕВОД чИСЕЛ Из ДЕСятИчнОй И ДВОИчнОй СИСтЕМ СчИСЛЕнИя В СОкЦель занятия: изучение методов перевода чисел из десятич-ной и двоичной систем счисления в СОК.Знания и умения, приобретаемые студентом в результате осво-ения темы, формируемые компетенции или их части: ПК-1, ПК-7.В результате освоения темы обучающийся должен• знать: методы прямого перевода чисел из позиционной системы счисления (ПСС) в СОК, быстрого поциферного перевода чисел из двоичной и десятичной систем счисле-ния в СОК.• уметь: быстро переводить числа из ПСС в СОК.• владеть: знаниями, умениями и навыками перевода чи-сел из ПСС в СОК.Теоретическая частьРанее предполагалось, что перевод чисел из позиционной си-стемы счисления (ПСС) в остаточное представление СОК – это трудоемкая и плохо поддающаяся распараллеливанию операция. Действительно, прямой способ предполагает выполнение операции деления на каждое из оснований СОК.Пример.Пусть задана СОК с основаниями p1 = 3, p2 = 5, p3 = 7.Рабочий диапазон этой СОК: P = p1*p2*p3 = 3*5*7 = 105, то есть можно говорить о взаимно-однозначном представлении любого из чисел диапазона [0;104] с соответствующим набором остатков в этой СОКA = 103 = (103 mod 3, 103 mod 5, 103 mod 7) = (1, 3, 5).Из-за специфики выполнения операции деления на совре-менных микропроцессорах, а также возможно больших (в слу-чае задействования большого числа оснований СОК) размеров чисел, подлежащий переводу в СОК, этот способ не является хорошим.