Дискретная математика в задачах
В книге представлены фундаментальные понятия для всестороннего рассмотрения ключевых тем дискретной математики. Приведены детальные примеры для облегчения восприятия вводимых теоретических понятий, а также темы для обсуждения, позволяющие закрепить техники представленных алгоритмов. Дается объяснение недостаточно известных методов, таких как задание множеств формулами и упрощение формул при помощи графов, применение метода Магу для определения параметров графа на основе использования методов алгебры логики. Издание дополняют 276 задач с подробным решением.Книга предназначена как для студентов, так и для специалистов, использующих методы дискретной математики в компьютерной технике, бизнес-исследованиях, экономике, менеджменте, логистике и связанных с ними разделах.
Содержание
Содержание книги "Дискретная математика в задачах "
Отрывок из книги
14Глава 1. Теория множествОперация дополнения множествЕсли все множества рассматривается в некоторое определенное время и являются подмножествами фиксированного универсального множества U, тогда можно опре-делить универсальное дополнение, или просто дополнение множества А, обозначается Ас, как множество элементов, которые принадлежат U, но не принадлежат А, т.е. Ас ={x: x ∈ U, x ∉ A}. В некоторых текстах дополнение A обозначается как A’ или На рис. 1.5а до-полнение Ас показано заштрихованной областью.Операция разности множествЕсли подобным же образом рассматривать дополнение множества В до другого множества А, то можно получить операцию разности множеств А и В, обозначаемую как А \ В, которая задает множество элементов, принадлежащих А, но не принад-лежащих В, т.е. А \ В = {x: x ∈ A, x ∉ B}.Иногда множество А \ В читается как «А минус В» и обозначается А – В. На рис. 1.5b разность А \ В заштрихована.A Ас заштриховано А \ В заштрихованоAСВAа) b)Рис. 1.5Нетрудно заметить, что для любых двух множеств А и В выполняется тождество А \ В =А ∩ ВС.Пример 1.5 Пусть универсальное множество U = N ={1, 2, 3, 4,…} является множеством натуральных чисел и пусть А = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {4, 5, 6, 7, 8}, C = {7, 8, 9}и пусть D={1, 3, 5, 7, 9,…} множество нечетных чисел. Тогда дополнения Ас ={6, 7, 8, 9, …}, Bc = {1, 2, 3, 9, 10, 11, …}, Cc = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, …},
С книгой "Дискретная математика в задачах" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Дискретная математика в задачах (автор Александр Казанский)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку