Читать фрагмент

книга

Уравнения математической физики

Пособие является 14-м выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам.Предлагаемое пособие адресовано преподавателям и студентам и предназначено для проведения практических занятий и самостоятельных (контрольных) работ в аудитории и выдачи ИДЗ.

Форматы: PDF

Издательство: Директ-Медиа

Год: 2023

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-4499-3686-8

Страниц: 79

Артикул: 101689

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

119 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Уравнения математической физики "

Предисловие

Уравнения математической физики

1. Основные понятия. Примеры

2. Линейные дифференциальные уравнения с частными производными

3. Классификация линейных дифференциальных уравнений 2-го порядка с 2-мя независимыми переменными

4. Постановка основных задач для линейных дифференциальных уравнений 2-го порядка (9)

5. Задача Штурма-Лиувилля (15).

Уравнения параболического типа

1. Уравнение теплопроводности (22)

2. Распространение тепла в конечном стержне (23)

3. Метод разделения переменных (Фурье) решения смешанной задачи для однородного уравнения с однородными граничными условиями (24)

4. Задача Коши для уравнения теплопроводности (27)

Уравнения гиперболического типа

1. Решение задачи Коши для неограниченной струны (31).

Уравнения эллиптического типа

1. Определения. Постановка задач (34)

2. Фундаментальные решения уравнений Лапласа (35)

3. Формула Грина (36)

4. Основная интегральная формула (37)

5. Свойства гармонических функций (40)

6. Метод функций Грина (42).

Разностные схемы для уравнений с частными производными

1. Численные методы (44)

2. Основные понятия и обозначения теории разностных схем (45)

3. Краевая задача для уравнения теплопроводности (52)

4. Задача Дирихле для уравнения Пуассона (64)

5. Уравнение колебаний (69).

Вопросы для самопроверки

Примеры решения задач

Использованная литература

Отрывок из книги

3 ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящее учебное пособие написано на основе многолетнего опыта чтения лекций и ве-дения практических занятий по математике в РГГМУ. Оно предназначено как для студентов, так и для преподавателей, особенно молодых, начинающих вести практические занятия. Пособие преследует цель помочь активному и неформальному усвоению студентами изучаемого предмета. При составлении пособия имелось в виду, что им будут пользоваться студенты заочного факультета. В связи с этим материал каждой темы разбит, как правило, на четыре пункта. В разделе – «Основные теоретические сведения» – приводятся основные теоретические сведения с достаточной полнотой и доказательно (заголовок раздела опускается). Иногда после формулировки определения или теоремы даются поясняющие примеры или некоторые коммен-тарии, чтобы облегчить студентам восприятие новых понятий. Там, где это, возможно, дается геометрическая и физическая интерпретация математических понятий. В разделе «Вопросы для самопроверки» – содержатся вопросы по теории и простые за-дачи, решение которых не связано с большими вычислениями, но которые хорошо иллюстри-руют то или иное теоретическое положение. Назначение этого пункта – помочь студенту в са-мостоятельной работе над теоретическим материалом, дать ему возможность самому прокон-тролировать усвоение основных понятий. Многие контрольные вопросы направлены на рас-крытие этой сути. Из этого раздела преподаватель может черпать вопросы для проверки готов-ности студентов к практическому занятию по той или иной теме. В разделе «Примеры решения задач» – разобраны типичные примеры, демонстрирую-щие применение на практике результатов теории. При этом большое внимание уделяется об-суждению не только «технических приемов», но и различным «тонким местам», например, условиям применимости той или иной теоремы или формулы. Начало и конец доказательства теоремы и решений задач отмечаются соответственно знаками ▲ и ▼. Авторы надеются, что данное пособие поможет студентам в овладении мет...

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Уравнения математической физики (автор )", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!