Читать фрагмент

книга

Высшая математика для физиков

Пособие охватывает все разделы дисциплины «Линейная алгебра», предусмотренные государственным стандартом направления подготовки бакалавров 14.03.02 «Ядерные физика и технологии». В каждой главе пособия подробно излагаются теоретические сведения и приводятся необходимые примеры решения типовых задач.Предназначено для студентов направления подготовки 14.03.02 «Ядерные физика и технологии», а также для других направлений подготовки и специальностей физического профиля высших учебных заведений.

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2020

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-3148-2

Страниц: 439

Артикул: 101149

Электронная книга

659 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Высшая математика для физиков : линейная алгебра"

Предисловие

Глава 1. Некоторые сведения из общей алгебры

1.1. Элементы теории множеств

1.2. Алгебраические системы

1.3. Числовые поля

Глава 2. Векторные пространства

2.1. Трёхмерное евклидово пространство

2.2. Скалярное произведение. Векторное и смешанное произведения

2.3. Прямая линия и плоскость в евклидовых пространствах R2 и R3, уравнения и свойства

2.4. Абстрактные векторные пространства и системы линейных алгебраических уравнений

2.5. Аффинное и евклидово пространства

2.6. Координатное пространство Rп

2.7. Комплексное евклидово пространство

2.8. Строение векторных пространств. Изоморфизм

Глава 3. Линейные операторы в абстрактных векторных пространствах

3.1. Линейные операторы и матрицы. Алгебра линейных операторов

3.2. Определитель как функция

3.3. Преобразование координат вектора и матрицы линейного оператора при изменении базиса

3.4. Ранг матрицы и ранг оператора. Совместность СЛАУ общего вида

3.5. Плоскость и прямая линия в n-мерном аффинном пространстве

Глава 4. Некоторые специальные виды линейных операторов

4.1. Собственные подпространства и характеристический многочлен линейного оператора

4.2. Линейные операторы в евклидовых пространствах

4.3. Операторы проектирования

Глава 5. Геометрия векторных пространств

5.1. Некоторые задачи геометрии в n-мерном собственно евклидовом пространстве

5.2. Квадратичные формы в пространстве Rп

5.3. Кривые и поверхности второго порядка

Глава 6. Некоторые вопросы алгебры, не вошедшие в основной курс

6.1. Кольцо многочленов от одного неизвестного

6.2. Общая теория определителей

6.3. Билинейные и квадратичные формы

6.4. Жорданова форма матрицы линейного оператора

6.5. Метрика в евклидовых пространствах

Глава 7. Физические приложения теории конечномерных векторных пространств, линейных операторов и матриц

7.1. Инерциальные системы координат в классической механике

7.2. Структура кинетической энергии системы материальных точек в обобщённых координатах

7.3. Движение по орбитам. Конические сечения

7.4. Законы Кирхгофа для электрических цепей

7.5. Представление чистых состояний в квантовой механике векторами в унитарном пространстве

7.6. Наблюдаемые величины в квантовой механике

Библиографический список

Отрывок из книги

62Глава 2. Векторные пространства2.1. Трёхмерное евклидово пространствоПонятие вектора. Считаем, что имеется интуитивное понима‑ние размерности обычного трёхмерного пространства. При‑мером двумерного пространства — плоскости, является учеб‑ная доска.Под упорядоченной парой A B,{} точек обычного трёхмерного простран-ства (или плоскости) будем понимать такую пару точек, для которой указано, какая точка является первой, а какая второй.При таком соглашении по определению полагают, что вектор — это направленный отрезок AB, соединяющий между собой элементы упо-рядоченной пары A B,{} точек пространства, отмеченных на некоторой прямой линии с выбранным направлением (числовой оси). Обозна‑чаются векторы либо двумя большими латинскими буквами со стрел‑кой вверху, например AB®, либо одной малой латинской буквой со стрел‑кой вверху, например a® (рис. 2.1, а). Точка A называется началом вектора AB®, а точка B — концом вектора AB®. а б в а C D B A C B A 'B 'A A B Рис. 2.1Если соединить начальные точки векторов отрезком прямой линии и передвигать один из них вдоль этого отрезка с сохранением его на‑

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Высшая математика для физиков : линейная алгебра (автор Виктор Сурнев)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!