Сплайны в вычислительной математике и компьютерной графике
Место издания: Екатеринбург
ISBN: 978-5-7996-2384-5
Страниц: 155
Артикул: 100213
Компьютерная графика в самом широком смысле слова может рассматриваться в различных аспектах. Это и технические средства отображения, программное обеспечение и алгоритмы, принципы проецирования и преобразований трехмерных моделей. Важным аспектом являются математические методы описания моделей геометрических объектов. Среди них особое место занимают различные виды сплайнов. Специфические потребности компьютеризации различных областей человеческой деятельности инициировали новые задачи математики. Computer Aided Geometric Design (GAGD) подразумевает математические модели и методы, алгоритмы и ПО, обеспечивающие разработку и проектирование автомобилей, самолетов, морских и речных судов и многого другого. В учебном пособии рассматриваются как традиционные методы интерполяции, так и новые, в том числе B-сплайны и NURB.
Глава 1. Метод координат
1.1. Геометрические векторы и метод координат
1.2. Уравнения прямых и плоскостей в пространстве
1.3. Барицентрические координаты
1.4. Кривые второго порядка
1.5. Математическое описание простых поверхностей
Глава 2. Преобразования координат
2.1. Преобразование координат на плоскости
2.2. Преобразование координат в пространстве
2.3. Однородные координаты и преобразования
2.4. Аффинные комбинации
Глава 3. Интерполяция
3.1. Многочлен Лагранжа
3.2. Многочлены Чебышёва
3.3. Сплайны. Интерполяция сплайнами
3.4. Альтернативный подход к построению кривых
Глава 4. Кривые Безье
4.1. Особенности вычислительной геометрии и ее отличие от анали¬тической
4.2. Общее определение кривых Безье
4.3. Как найти точку на кривой Безье
4.4. Производные C(t)
4.5. Манипуляци и с кривыми Безье
4.6. Геометрический подход к склеиванию кривых в узлах
Глава 5. B-сплайны
5.1. Определение и основные свойства
5.2. B-сплайн кривые
5.3. Однородный B-сплайн третьей степени
Глава 6. Пространственные кривые и поверхности
6.1. Неоднородные рациональные B-сплайны (NURB)
6.2. Поверхности в компьютерной графике
6.3. Триангуляция Безье
6.4. Recursive Subdivision
Глава 7. Инструментальные средства
7.1. Проблемы визуализации
7.2. Средства подготовки публикаций и презентаций
7.3. Системы с графическим интерфейсом
Список литературы
Приложения
Приложение А. Вычисление определителя Вандермонда
Приложение Б. Пример программы построения кубического сплайна
Приложение В. Интерполяция по Лагранжу
Приложение Г. Программа построения поверхности Безье
Приложение Д. Построение В-сплайнов
Все отзывы о книге
С этой книгой читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку