Актуальная бесконечность. (Зенон Элейский и Георг Кантор)

''1 -,, -СЧ.1'1'1'8.ЮТ ВОЗМUЖВЫМ СОХраНИТЬ И ИСТО.i11\ОВВ.ТЬ ПOД~'II!I'I• ный текст АристотеJiв. !Io их мнению. содержание аргу­мента таково: "То, что запи'dает p;lBIIC;e ему простран­ство, либо АВяжетс.я, .либо покоитс.а *); но дет.я щaJr стро.1n в :r.аждый данный )fOMenт заипимт раRное ей nространство, а так как в течении н··дели»ога момента движение вевоз:м:ожво, то она покоитса во все ВJiем:я своего полета". Какое бы толков1щnе BII принять, сущность аргумента заключается в том, что oтpиua.eT('JI возможность движени.в. в каждыii отде.в:ьный :моиент, и сю.в;а присоедивяетса соображение, что пос.пе.в;uва­те.~Ьность по.1озиеи:ий покоя не может составить двв:· женил. Философы, по.1емизироваnmие с 3Е'ноном, возражаJ[J! nротив его раможеи:ил движения на отдельные :мо­менты с определенным положенuем двпжущ;н·осн те.11а В UЖДБIЙ момент. Не ТOJIЪRO _[е:Шп.... ДJ!JI :КОТtJJ)ОГО иа.1ичие противоречия не :исRJiюча.1о еще IН)SИо~в:ости мыс.1и, утвержда.11: "двигаться-это значит быть и в то же самое вреюr не быть в данв:о3I :месте" **), но :и Гербарт счита.D: "стрелу" о шибочно!i на основапив с.в:е,11,ующих ра-ссу~дений: о движуще:мсл »совершенно ие.воsмежiЮ утверждать, что оно где-Jiвбо нахоДител во вре:м:л ,~;виzевия, тах как ~но находится :и белее не находител в месТе, из .в:оторого приходит, · нахо· дитсн и еще в е находи тел. в :месте, в которое всту­нает" ***). Матеиа.тик· ваших дней едва ли соrлас:uтс.я ~ по,J~;обными утверждевииии; .во. конечно, и еред11 · *) ·Ка~~: у.ка.~нвает Hamelin (1. с., р. 43), сам Аристотель поJ!~· ra.r, 'l'NI !l O'I!'AeJIЬIIHЙ VOXe!IТ иет 1111 ,I.]IIIZOHИИ,. I!И ПОВОН1-Ч1'0 по:кЕN! воо6ще ве :кожет быть в течеuии nсде.tииоi 'la.• rп вре:мепи. 3евоа же быJ! vpoтивuuoJioжnoro убf>ЖJJ;епвл: из oтcyre'f.aвJI ~в.в· женил ов аакзючаJ! :к покою. **) llegel, 1. с., р. 3l2. ***) Пcl·bart, • rJehr1JUCI1 7.\IГ Einl. in d. l'hilos. ~' р. 201.