Читать фрагмент

книга

Математика для юристов

Учебное пособие подготовлено в соответствии с требованиями Государственного стандарта высшего профессионального образования (Государственные требования к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальности 030501 — Юриспруденция и 030505 — Правоохранительная деятельность). Изложенные математические понятия подобраны и раскрыты с точки зрения их приложения к юридической деятельности.Для студентов вузов юридического профиля.

Форматы: PDF

Издательство: ФЛИНТА

Год: 2020

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-89349-799-1

Страниц: 198

Артикул: 81486

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

300 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Математика для юристов "

Предисловие

Введение. Общее представление о математике. Математика и право

Глава I. Основные понятия теории множеств. Элементы комбинаторики

§ 1. Понятие множества. Операции над множествами

§ 2. Разбиение множества на классы. Мощность множества

§ 3. Элементы комбинаторики

§ 4. Отображение множеств. Общее понятие функции

Глава II. Основы математических знаний

§ 1. Понятие, виды и способы задания функции

§ 2. Предел и непрерывность функции. Понятие производной функции

§ 3. Исследование функций с помощью производной

§ 4. Понятие первообразной и неопределенного интеграла

§ 5. Основные правила, формулы и методы интегрирования

§ 6. Определенный интеграл

§ 7. Понятие дифференциального уравнения

§ 8. Элементарные методы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка

§ 9. Системы дифференциальных уравнений

Глава III. Элементы теории вероятностей

§ 1. Понятие случайного события. Вероятность события

§ 2. Методы определения вероятности события

§ 3. Понятие случайной величины. Закон распределения случайной величины

§ 4. Непрерывные функции распределения

Глава IV. Основные понятия и методы математической статистики

§ 1. Зад ачи математической статистики

§ 2. Выборочный методи сследования. Основные понятия теории выборки

§ 3. Первичная обработка результатов наблюдений

§ 4. Математические методы обработки статистических данных. Статистическая оценка параметров распределения

Глава V. Методы статистического анализа социально-правовых явлений и процессов

§ 1. Понятия о методах статистического анализа. Факторный анализ

§ 2. Корреляционный анализ. Регрессионный анализ

Глава VI. Математические и методические основы моделирования социально-правовых процессов

§ 1. Понятие системы. Системный под ход

§ 2. Понятие модели и моделирования

§ 3. Виды моделирования в уголовно-правовой сфере деятельности

§ 4. Математическое моделирование социально-правовых объектов (процессов)

§ 5. Этапы разработки модели

§ 6. Моделирование в уголовном процессе

Глава VII. Анализ и прогнозирование социально-правовых процессов

§ 1. Анализ социально-правовых процессов

§ 2. Логико-математические основы анализа при расследовании преступлений

§ 3. Прогнозирование социально-правовых процессов

Глава VIII. Принятие решений. Исследование операций

§ 1. Процесс принятия решений

§ 2. Общие принципы исследования операций

§ 3. Модели исследования операций

§ 4. Линейное программирование: формулировка задачи и ее графическое решение

§ 5. Определение транспортной модели линейного программирования

§ 6. Динамическое программирование (общее представление)

§ 7. Математическая теория игр. Принятие решения в условиях неопределенности

Отрывок из книги

22Глава I. Основные понятия теории множеств. Элементы комбинаторикирить, что эти расположенияx1, x2иx2, x1являются различными пере-становками из двух элементов.Из трех элементовx1, x2, x3можно составить шесть различ-ных перестановок:x1, x2, x3;x1, x3, x2;x2, x1, x3;x2, x3, x1;x3, x1, x2;x3, x2, x1.Рассмотрим теперьn(n≥3)элементовx1, x2, ..., xn. Они распо-ложены в порядке возрастания номеров и тем самым образуют опре-деленную перестановку. При другом расположении, например, когданомера убывают(xn, xn−1, ..., x1), они образуют уже другую переста-новку. Перестановка изnэлементов — это определенное расположениеих в ряд. Таким образом, различные перестановки изnэлементов соот-ветствуют различным расположениям (в ряд)nэлементов. Количествовозможных перестановок изnэлементов обозначают какPn.Покажем, чтоPn= 1·2·3·...n=n!(1)гдеn!— символ для обозначения произведенияnпервых чисел на-турального ряда (читается:n-факториал). По определению полагают0! = 1.В самом деле, приn= 1формула (1) очевидна: из одного элементаможно составить только одну перестановку. Теперь, рассуждая по ин-дукции, допустим, что формула (1) верна дляn, и д окажем ее верностьдляn+ 1. Чтобы получить всевозможные перестановки из элементовx1, x2, ..., xn, xn+1, поставим (в ряд) на первое место элементxi, а заним остальныеnэлементов, расположенные произвольным образом.Количество таких расположений (перестановок) равноpn=n!. Так какколичество элементовxi(гдеi= 1,2, ..., n+ 1) равноn+ 1, то коли-чество всех перестановок изn+ 1элементов определяется по правилупроизведения:Pn+1= (n+ 1)·n! = (n+ 1)!.Тем самым формула (1) доказана для любого натуральногоn.Пример.Минимальное количество возможных вариантов представления ли-ца для опознания в соответствии с ч. 4 ст. 193 УПК РФP3= 3! = 6.Размещения (без повторений).Размещения изnэлементов поk-комбинации, составленные изnданных элементов поkэлементов вкаждой. При этом два размещения считаются различными, если ониотличаются либо элементами, либо их порядком.§ 3. Элемен...

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Математика для юристов (автор Александр Крахин)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Математика для юристов

Содержание

Отрывок из книги

Крахин А. В. другие книги автора

С книгой "Математика для юристов" читают