Курс высшей математики для инженеров

22Я пользовался также и методомъ начертательной геометріи для опредѣленія плоскости, но нѣтъ ни одного метода, нс исключая и примѣненнаго мною, который бы могъ сравниться по простотѣ съ предыдущимъ методомъ натянутой нити.Н е можетъ быть дано строгихъ правилъ для провѣрки всевоз­можныхъ эмпирическикъ формулъ, составленныхъ по наблюденнымъ числамъ. Студентъ долженъ помнить, что его формула эмпирическая, и онъ не долженъ поступать съ ней, какъ будто бы онъ открылъ естественный законъ необыкновенной точности.Если другія формулы оказываются несостоятельными, мы про­буемъу — а + Ъх + сх2 + ехг + и т. д.,такъ какъ мы знаемъ, что при достаточныхъ предѣлахъ эта формула будетъ удовлетворять любой кривой. Если имѣется болѣе двухъ по­стоянныхъ, мы ихъ въ большинствѣ случаевъ опредѣляемъ помощью кропотливаго, такъ называемаго, метода наименьшихъ квадратовъ. Чтобы узнать, слѣдуютъ ли давленіе и температура насыщеннаго пара закону р = а (9 4 - ß)* . . (3), гдѣ 9, положимъ, температура по Цельсію, нужно опредѣлить три постоянныя. Единственный вполнѣ успѣшный способъ, испытанный мною, состоитъ въ угадываніи ß. Я знаю, что ß— близка къ 40°. Я прошу одного студента попробовать ß = 40, другого ß ;= 41°, третьяго ß = 39° и т. д.; отъ нихъ тре­буется найти соотношеніе (3), которое самымъ точнымъ образомъ представитъ зависимость между р и 9, положимъ, между предѣлами р ~ 7 фун. на кв. дм. и р ~ 150. Тотъ, кто получить прямую ли­нію, наиболѣе точно проходящую между точками, когда lo g р и lo g (9 4 - ß) приняты за координаты ихъ, имѣетъ самое близкое къ истинному значеніе ß. Изобрѣтательные студенты могутъ усоверш ен­ствовать этотъ способъ. (См. конецъ I главы).15. С ч и таем ъ св о и м ъ долгом ъ_ dy , âtjу = п -}- Ъх, то у - = о и , есл и — - Сѵѵ&...