Теория игр
Пособие содержит краткое изложение элементов теории игр, систематизированное в соответствии с учебной программой. По каждой теме приводится теоретический материал, рассматриваются решения типовых примеров и предлагаются задания для самостоятельной работы студентов.Учебно-методическое пособие разработано в соответствии с ФГОС ВПО и предназначено для студентов, обучающихся по направлениям «Экономика», «Международные отношения».
Содержание
Содержание книги "Теория игр "
Отрывок из книги
28Теория игрСедловая точка — это пара чистых стратегий (i0, j0) соответ-ственно первого и второго игроков, при которых достигается ра-венство: = .Простота решения игры с седловой точкой заключается в том, что оптимальные стратегии обоих игроков находятся сразу. При-чем, такое решение обладает свойством устойчивости в том смыс-ле, что если один из игроков применяет свою оптимальную стра-тегию, то любое отклонение другого игрока от оптимальной стра-тегии может оказаться не выгодным для него.Соответствующие седловой точке стратегии Ai и Bj называются оптимальными, они образуют равновесную ситуацию или решение игры.Пример. Дана платежная матрица, которая определяет выи-грыши игрока А. Вычислить нижнюю и верхнюю цены игры.9 3 1066 5719 .5 1010A РешениеВ1В2В3В4minimax miniА1931063—А26571955А2510101—maxi951019min maxi—5——В данном случае нижняя цена игры равна верхней: = = 5. Следовательно, это игра с седловой точкой, которая и определяет решение, т. е. пару оптимальных стратегий А2 и В2, и чистую цену игры v = 5.Замечание. В платежной матрице может быть несколько сед-ловых точек, но все они имеют одно и то же значение.
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Теория игр (автор Марина Федорова)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку