Курс артиллерии

Было бы неправильно, использовав результат первого решения, возвести его во 2-ю степень и считать, чтоР б = Яа2= 0,062 - 0,0036.Ошибка станет очевидной, если мы этот результат представим в виде произведения вероятностей простых событий:0,0036 = 0,062 = (0,3«0,2)2 = 0,3 0,3-0,2-0,2 = р а - р ц р-р,В данном случае вероятность нахождения цели учтена дважды, т. е. она поставлена в зависимость от числа произведенных выстрелов. В действитель­ности вероятность нахождения цели от числа выстрелов не зависит, ибо она показывает, какую часть от вероятности попадания следует брать при любом числе выстрелов при условии, что цель обязательно находится на обстрели­ваемом участке.Пример 3. Вероятность попадания при 1 выстреле равна 0,4. Какова вероятность получить 2 попадания подряд разорвавшихся снарядов, если неразрывы составляют 6°/0 от числа всех выпущенных снарядов?Р е ш е н и е . При выстреле может быть попадание и промах, разрыв и неразрыв снаряда. Поэтому наше сложное событие следует рассматривать как состоящее из двух сложных событий, каждое из которых состоит из двух простых совместных событий — попадания и разрыва снаряда.Вероятность получения разрыва снаряда при 1 выстреле как вероятность события, противоположного неразрыву,р р = 1 — 0,06 = 0,94.Вероятность получения попадания разорвавшимся снарядом при 1 вы­стрелер г = р . Рр = 0,4 - 0,94 = 0,376; вероятность получения подряд 2 таких попаданий Р = Р { 2 = 0,3762 = 0,1414.Эти три примера показывают, насколько тщательным должен быть анализ условий при определении вероятностей сложных событий, в состав которых входят совместные события. Трафа­ретный, поверхностный подход к решению таких задач является, как правило, источником грубейших ошибок.В теории вероятностей и, в частности, при артиллерийских расчетах ...