Читать фрагмент

книга

Теория систем массового обслуживания

Пособие подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования. В учебном пособии рассматривается теория обслуживания заявок в системах массового обслуживания, излагаются методы вывода аналитических выражений для вероятностно-временных показателей эффективности систем массового обслуживания при различных дисциплинах обслуживания в отсутствии и наличии приоритетов.
Пособие одобрено на заседании кафедры прикладной математики и математического моделирования от 3 февраля 2017 г., протокол № 7.
Предназначено для бакалавров, обучающихся по направлению подготовки «Прикладная математика и информатика».

Форматы: PDF

Издательство: Северо-Кавказский Федеральный университет (СКФУ)

Год: 2017

Место издания: Ставрополь

Страниц: 134

Артикул: 20533

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

268 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Теория систем массового обслуживания "

Предисловие

1. Потоки событий и их характеристики

1.1. Элементы теории случайных процессов и теории массового обслуживания

1.1.1. Определение случайного процесса и его характеристики

1.1.2. Основные понятия теории массового обслуживания

1.1.3. Понятие Марковского случайного процесса

1.1.4. Уравнение Колмогорова для вероятностей состояний Марковских систем с непрерывным временем и дискретными состояниями

1.1.5. Метод описания состояний Марковских систем с непрерывным временем

1.2. Потоки событий

1.2.1. Классификация потоков событий

1.2.2. Характеристики потоков событий

1.2.3. Потоки Эрланга

Примеры решения задач

Выводы

Вопросы для самопроверки

Список литературы к первой главе

2. Системы массового обслуживания с бесприоритетной дисциплиной обслуживания

2.1. Система массового обслуживания с отказами

2.1.1. Одноканальная система массового обслуживания с отказами

2.1.2. Многоканальная система массового обслуживания с отказами

2.2. Системы массового обслуживания с ожиданиями

2.2.1. Принципы обслуживания заявок в системах массового обслуживания с ожиданиями

2.2.2. Одноканальная система массового обслуживания с неограниченной очередью заявок, ожидающих обслуживания

2.2.3. Одноканальная система массового обслуживания с ограниченной очередью заявок, ожидающих обслуживания

2.3. Многоканальные системы массового обслуживания с ожиданиями

2.3.1. Многоканальная система массового обслуживания с ожиданием и ограниченным накопителем очереди

2.3.2. Многоканальная система массового обслуживания с ожиданием и неограниченным накопителем очереди

2.4. Многоканальные системы массового обслуживания с ограниченным временем ожидания

2.4.1. Многоканальная системы массового обслуживания с ограниченным временем ожидания и неограниченным накопителем очереди

2.4.2. Многоканальная система массового обслуживания с ограниченным временем ожидания и ограниченным накопителем очереди

2.5. Системы массового обслуживания с ограниченным числом источников заявок

2.5.1. Система массового обслуживания с ограниченным числом источников заявок и неограниченной очередью

2.5.2. Система массового обслуживания с ограниченным числом источников заявок и отказами в обслуживании

Примеры решения задач

Выводы

Вопросы для самопроверки

Список литературы ко второй главе

3. Системы массового обслуживания с приоритетной дисциплиной обслуживания

3.1. Закон сохранения работы в системах массового обслуживания с приоритетами

3.1.1. Свойства систем массового обслуживания с приоритетами

3.1.2. Среднее время ожидания обслуживания заявок в системах массового обслуживания с приоритетами

3.2. Обслуживание заявок с фиксированными приоритетами

3.2.1. Среднее время ожидания обслуживания заявок с фиксированными относительными приоритетами

3.2.2. Среднее время обслуживания заявок с фиксированными абсолютными приоритетами

3.3. Обслуживание заявок с меняющимися во времени приоритетами

3.3.1. Среднее время ожидания обслуживания заявок с линейно изменяющимися относительными приоритетами в одноканальных системах массового обслуживания

3.3.2. Среднее время ожидания обслуживания заявок с нелинейно меняющимися относительными приоритетами в одноканальных системах массового обслуживания

Выводы

Вопросы для самопроверки

Список литературы к третьей главе

4. Применение теории массового обслуживания в телекоммуникационных системах

4.1. Предмет и задачи теории телетрафика

4.2. Моделирование телекоммуникационных систем

4.3. Нагрузка и её виды

4.4. Характеристики элементов вторичных сетей связи

4.4.1. Длительность обслуживания сообщений в сети связи и поток их освобождений

4.4.2. Основные характеристики узлов коммутации и ветвей сети связи

Примеры решения задач

Выводы

Вопросы для самопроверки

Список литературы к четвертой главе

Заключение

Отрывок из книги

I ТЕОРИЯ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ Для наглядности очень у д о б н о на графе состояний у каждой стрелки проставлять интенсивность того потока событий, который переводит систему в другое состояние п о данной стрелке. Имея в своем распоряжении размеченный граф состояний системы, легко построить математическую модель данного процесса. Покажем на конкретном примере, как это делается. Пусть система S имеет 4 состояния S1, S2, S3, S4. Размеченный граф состояний системы S показан ниже на рисунке 1.3. Xn Х2Ъ S2 S2 \ I Si S3 Si S3 / ХА\ S4 ХЪА S4 Рис. 1.3. Граф состояний системы Назовем вероятностью /-го состояния вероятность pft) того, что в момент t система будет находиться в состоянии S.. Очевидно, что для любого момента сумма всех вероятностей состояний равна единице, так как эти события несовместны и составляют п о л н у ю группу: SM O= L ( L i ) /=1 Поставим с е б е задачу - определить для л ю б о г о момента времени t вероятности состояний pft),p2(t),p3(t),p4(t). Для того, чтобы найти эти вероятности необходимо знать характеристики процесса переходов в системе. Вероятность перехода в с и стеме с непрерывным временем из одного состояние в л ю б о е другое состояние для л ю б о г о конкретного момента времени t будет равна нулю. Для решения поставленной задачи введем понятие плотности вероятностей перехода м е ж д у состояниями системы Я . Пусть система S в момент времени t находится в состоянии S.. Рассмотрим элементарный промежуток времени At, примыкающий к моменту t. - 1 6 -

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Теория систем массового обслуживания (автор )", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!