Обработка информации в системе остаточных классов (СОК)

Читать фрагмент

книга

Обработка информации в системе остаточных классов (СОК)

Пособие представляет курс лекций и подготовлено в соответствии с ФГОС ВО, одобрено на заседании кафедры прикладной математики и математического моделирования 29 августа 2016 г. (протокол № 1). Курс раскрывает основные принципы и особенности системы остаточных классов рассмотрены способы перевода в позиционную систему и обобщенно-позиционную систему счислений. Представляются способы расширения системы оснований. Рассматриваются корректирующие особенности системы остаточных классов, способы сравнения и представления комплексных чисел. Разбираются возможности применения СОК для цифровой обработки сигналов и методы обработки изображений.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 01.04.01 – Математика (магистратура), а также может быть полезно студентам направления «Прикладная математика и информатика» (магистратура) при изучении дисциплины «Использование математических пакетов для цифровой обработки сигналов».

Форматы: PDF

Издательство: Северо-Кавказский Федеральный университет (СКФУ)

Год: 2016

Место издания: Ставрополь

Страниц: 225

Артикул: 19972

Электронная книга

450 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Обработка информации в системе остаточных классов (СОК) "

Предисловие

1. ТЕОРЕТИКО-ЧИСЛОВОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМЫ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ (СОК) В ОБЛАСТИ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ

1.1. Систематические числа

1.2. Обобщенно-позиционная система счисления

1.3. Теоретико-числовые основы построения СОК. Китайская теорема об остатках

1.4. Диапазоны представления чисел. Определение системы остаточных классов. Выбор системы оснований СОК

1.5. Достоинства и недостатки СОК

2. МОДУЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИИ В СОК

2.1. Модульные операции в СОК

2.2. Индексы и их применение для представления информации в СОК

2.3. Введение знака в СОК при одном из оснований равном

2.4. Правило сложения чисел разных знаков в СОК

2.5. Правило умножения чисел разных знаков в СОК

2.6. Введение знака в СОК с нечетными основаниями

3. НЕМОДУЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИИ В СОК. МЕТОДЫ ПЕРЕВОДА ИЗ ПСС В СОК И ОБРАТНО

3.1. Определение вычета числа, как составная часть операции перевода из ПСС в СОК

3.2. Метод ортогональных базисов перевода ИЗ СОК в ПСС

3.3. Перевод в ОПСС

3.4. Интервальные методы перевода в ПСС

4. РАСШИРЕНИЕ ДИАПАЗОНА И ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В СОК

4.1. Расширение системы оснований, опирающееся на ранг и след числа

4.2. Расширение системы оснований с помощью характеристик ОПС

4.3. Алгоритм деления чисел на основания СОК с помощью перевода в ОПС

4.4. Алгоритм деления с помощью характеристик ранг и след числа

4.5. Масштабирование чисел в СОК

4.6. Общий случай деления

5. КОРРЕКТИРУЮЩИЕ СВОЙСТВА КОДОВ В СОК

5.1. Основные факты, характеризующие корректирующие свойства кодов

5.2. Корректирующие свойства кодов в СОК

5.3. Корректирующие коды

5.4. Геометрическая модель избыточного кода в СОК

5.5. Обнаружение и локализация ошибок в СОК

6. СИСТЕМА ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ В КОМПЛЕКСНОЙ ОБЛАСТИ

6.1. Сравнение целых комплексных чисел

6.2. Фундаментальная теорема Гаусса

6.3. Построение СОК в комплексной области на основе теоремы Гаусса

6.4. Отображение комплексного числа на пары действительных чисел

6.5. Метод представления комплексных чисел В СОК, опирающийся на их представление в виде матрицы

7. ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ (ЦОС). ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМЫ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ В ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ

7.1. Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы

7.2. Быстрые алгоритмы коротких сверток

7.2.1. Алгоритм перекрывания с суммированием

7.2.2. Алгоритм перекрытия с накоплением

7.2.3. Алгоритм Кука – Тоома

7.2.4. Алгоритм винограда вычисления коротких сверток

7.3. Квантование чисел и сигналов

7.4. Использование нейросетевых технологий в задачах обработки сигналов

7.5. Приближение нейронной сети к СОК и алгоритмам цифровой обработки сигналов

8. МЕТОДЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ В СИСТЕМЕ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ

8.1. Реализация алгоритмов вейвлет-анализа в модулярном базисе

8.2. Методы цифровой фильтрации с использованием вейвлетов конечного поля

8.3. Применение модулярной арифметики в цифровой обработке изображений

Литература

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Обработка информации в системе остаточных классов (СОК) (автор )", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!