Теоретическая механика. Механика сплошных сред

Читать фрагмент

книга

Теоретическая механика. Механика сплошных сред

Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС ВПО к подготовке выпускника для получения квалификации бакалавр.Утверждено на заседании кафедры (протокол № 2 от 4 сентября 2013 г.).Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 011200.62 – Физика.

Форматы: PDF

Издательство: Северо-Кавказский Федеральный университет (СКФУ)

Год: 2014

Место издания: Ставрополь

Страниц: 193

Артикул: 19929

Электронная книга

386 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Теоретическая механика. Механика сплошных сред "

ПРЕДИСЛОВИЕ

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

§ 1. Основные определения и объекты изучения теоретической механики

§ 2. Инвариантный метод описания движения материальной точки

§ 3. Координатные методы исследования движения точки

§ 4. Кинематика поступательного движения твёрдого тела

§ 5. Вращение твёрдого тела относительно неподвижной о си

§ 6. Скорость и ускорение материальной точки в различных системах отсчёта. Теоремы сложения скоростей и ускорений

§ 7. Кинематика твёрдого тела. Углы Эйлера

ГЛАВА 2. ДИНАМИКА. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ

§ 8. Понятия и законы динамики Ньютона. Принцип относительности Галилея

§ 9. Уравнения движения механической системы. Принцип причинности классической механики

§ 10. Работа силы и потенциальная энергия материальной точки во внешнем силовом поле

§ 11. Полная потенциальная энергия механической системы

§ 12. Классификация свободных механических систем

ГЛАВА 3. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

§ 13. Первые интегралы уравнений движения

§ 14. Законы сохранения и изменения механической энергии

§ 15. Закон сохранения импульса замкнутой системы и теорема об изменении импульса для незамкнутых систем

§ 16. Теорема о движении центра масс

§ 17. Закон сохранения момента импульса замкнутой системы и теорема об изменении механического момента для незамкнутых систем

§ 18. Симметрия внешнего силового поля и сохранение отдельных составляющих импульса и механического момента

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ К ИНТЕГРИРОВАНИЮ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ. ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ

§ 19. Одномерное движение

§ 20. Задача двух тел

§ 21. Одномерный эффективный потенциал

§ 22. Классификация орбит. Финитное и инфинитное движения

§ 23. Задача Кеплера

ГЛАВА 5. ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ ЧАСТИЦ

§ 24. Упругие столкновения частиц

§ 25. Кинематика ядерных реакций

§ 26. Основы классической теории рассеяния частиц

§ 27. Определение функциональной зависимости ρ=ρ(χ) Обратная задача теории рассеяния

§ 28. Формула Резерфорда

ГЛАВА 6. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА

§ 29. Основной закон релятивистской механики. Преобразование Лоренца

§ 30. Свойства пространства и времени. Теорема сложения скоростей Энштейна

§ 31. Динамические уравнения, второй закон Ньютона и энергия в релятивистской механике

ГЛАВА 7. ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

§ 32. Классификация связей

§ 33. Виртуальные перемещения и определение идеальных связей

§ 34. Принцип виртуальных перемещений и условия равновесия голономной механической системы

§ 35. Вывод уравнений Лагранжа из принципа Даламбера

§ 36. Структура уравнений Лагранжа для различных классов механических систем. Функция Лагранжа для систем с потенциальными и обобщенно-потенциальными силами

§ 37. Первые интегралы уравнений Лагранжа

§ 38. Понятие о функционале и его первой вариации

§ 39. Принцип Гамильтона - Остроградского

§ 40. Канонические уравнения движения

§ 41. Скобки Пуассона

§ 42. Канонические преобразования

§ 43. Действие как функция координат и времени. Уравнение Гамильтона - Якоби

ГЛАВА 8. МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ

§ 44. Свободные одномерные колебания

§ 45. Вынужденные колебания гармонического осциллятора в отсутствии сил трения

§ 46. Свободные затухающие колебания одномерной системы

§ 47. Вынужденные колебания одномерной механической системы при наличии сил вязкого трения

§ 48. Нелинейные колебания одномерной механической системы

§ 49. Свободные колебания многомерных механических систем

ГЛАВА 9. ДВИЖЕНИЕ В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА

§ 50. Уравнения движения материальной точки относительно произвольной неинерциальной системы отсчёта

§ 51. Теоремы об изменении импульса, механического момента и кинетической энергии относительно произвольных НИСО

§ 52. О динамических и статических эффектах, наблюдаемых при движении тел во вращающихся системах отсчёта

ГЛАВА 10. ОСНОВНЫЕ ОСНОВЫ ДИНАМИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

§ 53. Кинетическая энергия, момент импульса и тензор инерции твёрдого тела

§ 54. Уравнения движения твёрдого тела

ГЛАВА 11. ОСНОВЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД

§ 55. Основные гипотезы и методы механики сплошных сред

§ 56. Динамические понятия и динамические уравнения механики сплошных сред. Уравнение неразрывности

§ 57. Уравнения движения сплошных сред

§ 58. Уравнения движения в напряжениях

§ 59. Уравнение движения идеальной жидкости

§ 60. Гидродинамические уравнения. Уравнение Бернулли

§ 61. Уравнения движения вязкой жидкости

§ 62. Диссипация энергии в несжимаемой жидкости

ЛИТЕРАТУРА

Отрывок из книги

14 может вращаться с угловой скоростью wr и перемещаться поступательно. Положение материальной точки М относительно систем отсчета K и K¢ будем характеризовать радиусами-векторами rr и r¢r, а положение начала координат O¢ подвижной системы K¢ относительно неподвижной − ра-диусом-вектором OR¢r (рис. 1.10). Из векторного треугольника OOM¢ имеем: ,ORrr¢+¢=rrr (6.1) где ,,kZjYiXRkzjyixrOrrrrrrrr++=++=¢ (6.1а) .kzjyixr¢¢+¢¢+¢¢=¢rrrr 6.1б) Дифференцируя равенство (6.1) по времени, находим: ,OVdtkdzdtjdydtidx¢+÷÷øöççèæ¢¢+¢¢+¢¢+¢=rrrrrruu (6.2) где ,kzjyixdtrdr&r&r&rr++==u ,kZjYiXdtRdVOOr&r&r&rr++==¢¢ (6.3) .dtzdkdtydjdtxdidtrd¢¢+¢¢+¢¢=¢=¢rrrrru (6.4) Здесь ur − скорость точки M относительно неподвижной системы отсчета K; u¢r − скорость той же точки относительно подвижной системы отсчета K¢ и OV¢r − скорость поступательного движения системы отсчета K¢ относительно системы K, т. е. такого движения, при котором система отсчета K¢ не меняет своей ори-ентации относительно системы K. (Символами dtd¢ и dtd обозначены произ-водные по времени соответственно при постоянных штрихованных и нештри-хованных ортах) Используя формулы Пуассона (5.7), можно показать, что ()[][ ]rkzjyixdtkdzdtjdydtidx¢=¢¢+¢¢+¢¢=¢¢+¢¢+¢¢rrrrrrrrrww следовательно, полную производную по времени от «штрихованного» радиуса-вектора r¢r точки Mможно представить в виде: [ ][ ].rrdtrddtrd¢+¢=¢+¢¢=¢rrrrrrrwuw (6.5) Аналогичное равенство, являющееся обобщением ранее полученной фор-мулы (5.6), имеет место для любого вектора Ar: [ ].AdtAddtAdrrrrw+¢= (6.6) Таким образом, равенство (6.2) можно окончательно записать в виде: [ ].)(rtVO¢++¢=¢rrrrrwuu (6.7) Формулу преобразования (6.7) называют теоремой сложения скоростей. Сумму скоростей [ ]rVO¢+¢rrrw принято называть переносной скоростью точки M. Такую скорость по отношению к неподвижной системе отсчета K точка M Рис. 1.10 X Y Z XYZ0 0’ ’ M К

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Теоретическая механика. Механика сплошных сред (автор )", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!