Читать фрагмент

книга

Определенный интеграл и его приложения

Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС ВПО к подготовке выпускника для получения квалификации «бакалавр».Утверждено на заседании кафедры математического анализа (протокол № 7 от 14 января 2014 г.).Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки: 010200.62 – Математика и компьютерные науки, профиль подготовки «Вычислительная математика, информатика и компьютерные технологии»; 011200.62 – Физика, профили подготовки «Физика конденсированного состояния вещества», «Физика Земли и планет»; 010400.62 – Прикладная математика и информатика, профиль подготовки «Математическое моделирование и вычислительная математика».

Форматы: PDF

Издательство: Северо-Кавказский Федеральный университет (СКФУ)

Год: 2014

Место издания: Ставрополь

Страниц: 110

Артикул: 19922

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

220 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Определенный интеграл и его приложения "

Предисловие

Планы практических занятий

§ 1. Понятие определенного интеграла

§ 2. Геометрический и физический смысл определенного интеграла

§ 3. Основные свойства определенного интеграла

§ 4. Правила вычисления определенных интегралов

§ 5. Вычисление площади плоской фигуры

§ 6. Вычисление длины дуги плоской кривой

§ 7. Вычисление объема тела вращения

§ 8. Вычисление площади поверхности вращения

§ 9. Приложения определенных интегралов к решению простейших физических задач

§ 10. Несобственные интегралы

§ 11. Приближенное вычисление определенных интегралов

Приложения

Приложение А. Самостоятельная работа по теме: «Определенный интеграл и его приложения»

Приложение Б. Контрольная работа по теме: «Приложения определенного интеграла»

Приложение В. Задания по темам

Приложение Г. Тестовый контроль знаний студентов по разделу «Определенный интеграл и его приложения»

Литература

Отрывок из книги

24Разобьем отрезок интегрирования ;a a на части ; 0a и 0;a. Тогда по свойству аддитивности:    00aaaaf x dxf x dxf x dx. (12) В первом интеграле сделаем подстановку xt , тогда    0000aaaaf x dxft dtft dtfx dx , согласно свойству: определенный интеграл не зависит от обозна-чения переменной интегрирования. Возвращаясь теперь к формуле (9), можем записать:    000aaaaaf x dxfx dxf x dxfxf x dx.(13) Если функция  f x четная  fxf x, то   2fxf xf x ; если функция  f x нечетная  fxf x , то  0fxf x. Таким образом, равен-ство (11) принимает вид (9). Используя доказанную формулу можно по виду подынтеграль-ной функции, не производя вычислений, записать, например, что 23cossin0xxdx, 233sin0xexdx. Примеры 1. Вычислить определенный интеграл 230sinxdx. Представим подынтегральную функцию в виде 32sinsinsinxxx, далее используя для первого множителя основное тригонометрическое тождество и подводя синус под знак дифферен-циала в виде косинуса, получим по формуле Ньютона – Лейбница: 223232000cossin(1 cos ) (cos )cos3xxdxx dxx  

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Определенный интеграл и его приложения (автор )", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!