Инженерные системы зданий и сооружений (электроснабжение с основами электротехники)

31 0+1+jmIϕ( )ϕcos⋅mI( )ϕsin⋅mIωmI Рис. 4.2. Изображение синусоидальных величин на комплексной плоскости Синусоидальный ток i(t) может быть записан в комплексном виде mI (точка, поставленная над током mI, означает, что эта величина из-меняется во времени синусоидально) следующим образом: )sin()cos(ϕϕϕ⋅⋅+⋅=⋅=⋅mmjmmIjIeII, где mI – комплексная величина, модуль (длина вектора) которой равен Im; 1−=j – единица измерения по мнимой оси комплексной плоскости; φ – угол, под которым вектор mI проведен к веществен-ной оси +1 комплексной плоскости, равный начальной фазе. Выра-жение Im · ej·φ называют показательной формой записи комплексного числа mI. Im · cos(φ) + j · Im · sin(φ) называют алгебраической формой запи-си комплексного числа mI. Im · cos(φ) – вещественная часть комплекса mI или активная составляющая тока mI. j · Im · sin(φ) – мнимая часть комплекса mI или реактивная со-ставляющая тока mI. Рассмотрим пример записи синусоидального тока в комплекс-ном виде в показательной и алгебраической формах.