Содержание книги "Деловая статистика и вероятностные методы в управлении и бизнесе
"
Введение
ЧАСТЬ I. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Глава 1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей
1.1. Общее понятие вероятности
1.2. Объективный подход к определению вероятности
1.2.1. Классическое определение вероятности
1.2.2. Статистическая вероятность. Закон больших чисел
1.2.3. Субъективная вероятность
1.3. Основные правила действий над вероятностями
1.3.1. Типы и алгебра событий. Теорема сложения вероятностей
1.3.2. Теорема умножения вероятностей
1.3.3. Таблица сопряженности и дерево возможных исходов
1.3.4. Формула полной вероятности. Теорема Байеса
1.4. Использование формул комбинаторики для вычисления вероятности события
1.4.1. Размещения и перестановки
1.4.2. Сочетания
1.4.3. Принцип умножения
Глава 2. Дискретные случайные величины и их распределения
2.1. Понятие случайной величины
2.2. Ряд распределения дискретной случайной величины. Многоугольник распределения
2.3. Функция распределения дискретной случайной величины
2.4. Функции случайных величин. Независимые случайные величины и арифметические действия над ними
2.5. Числовые характеристики дискретной случайной величины
2.5.1. Математическое ожидание
2.5.2. Дисперсия и среднее квадратическое (стандартное) отклонение
2.6. Основные законы распределения дискретных случайных величин
2.6.1. Биномиальный закон распределения
2.6.2. Гипергеометрическое распределение. Гипергеометрические вероятности
2.6.3. Распределение Пуассона
Глава 3. Непрерывные случайные величины
3.1. Функция и плотность распределения. Числовые характеристики
3.2. Основные непрерывные распределения
3.2.1. Равномерное распределение
3.2.2. Нормальный закон распределения
3.2.3. Экспоненциальное (показательное) распределение
ЧАСТЬ II. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ДЕЛОВАЯ СТАТИСТИКА
Глава 4. Основные понятия статистики и статистические ряды
4.1. Представление и группировка данных
4.1.1. Статистическая совокупность
4.1.2. Классификация данных в статистическом анализе
4.1.3. Шкалы для описания и измерения данных
4.1.4. Сбор данных
4.1.5. Формирование и виды выборки
4.2. Группировка данных и статистические ряды
4.2.1. Построение вариационных рядов
4.2.2. Графическое представление вариационных рядов
4.2.3. Вариационный ряд как выборочный аналог закона распределения генеральной совокупности
Глава 5. Обобщающие показатели в статистическом анализе
5.1. Показатели центральной тенденции
5.2. Средняя арифметическая
5.2.1. Вычисление средней арифметической в случае несгруппированных данных
5.2.2. Оценка средней арифметической в случае сгруппированных данных
5.3. Медиана
5.3.1. Определение медианы в случае несгруппированных данных
5.3.2. Оценка медианы в случае сгруппированных данных
5.4. Мода
5.4.1. Определение моды в случае негруппированных данных
5.4.2. Оценка моды в случае сгруппированных данных
5.5. Сравнение типов средних при анализе центральной тенденции
5.6. Вариация и ее основные характеристики
5.6.1. Общий размах колебаний
5.6.2. Среднее линейное отклонение
5.6.3. Дисперсия и среднее квадратическое (стандартное) отклонение
5.6.4. Интерпретация стандартного отклонения на основе неравенства Чебышева
5.6.5. Коэффициент вариации
5.6.6. Измерение вариации на основе квантилей
5.7. Характеристики формы кривой распределения
Глава 6. Оценка параметров
6.1. Параметры и статистики. Точечные оценки
6.2. Распределение выборочных средних. Центральная предельная теорема
6.3. Интервальные оценки генеральной средней
6.3.1. Общие принципы построения доверительных интервалов для генеральной средней
6.3.2. Объем выборки и точность интервальной оценки средней
6.3.3. Доверительные интервалы для разности средних двух генеральных совокупностей (случай двух больших независимых выборок)
6.3.4. Доверительные интервалы для разности средних (случай двух малых независимых выборок)
6.3.5. Объем выборки и допустимая ошибка оценки разности генеральных средних
6.4. Интервальная оценка долей
6.4.1. Распределение выборочных долей (пропорций)
6.4.2. Доверительные интервалы для доли
6.4.3. Объем выборки и допустимая ошибка оценки доли
6.4.4. Доверительные интервалы для разностей долей
6.4.5. Объем выборок и допустимая ошибка разности долей
Глава 7. Проверка статистических гипотез
7.1. Общая постановка задачи проверки гипотез. Нулевая гипотеза и статистические критерии
7.1.1. Критическая область. Уровень значимости
7.1.2. Ошибки первого и второго рода
7.1.3. Двусторонние и односторонние критерии проверки гипотез относительно средней
7.2. Правила проверки гипотез относительно средней в случае одной генеральной совокупности
7.2.1. Значение генерального стандартного отклонения известно
7.2.2. Значение генерального стандартного отклонения неизвестно: большая выборка
7.2.3. Значение генерального стандартного отклонения неизвестно: малая выборка
7.3. Проверка гипотез относительно разности средних двух генеральных совокупностей
7.3.1. Случай больших выборок
7.3.2. Случай малых выборок
7.3.3. Сравнение средних двух нормальных совокупностей на основе пар наблюдений
7.4. Проверка гипотез относительно долей
7.4.1. Проверка гипотез относительно генеральной доли одной генеральной совокупности
7.4.2. Проверка гипотез относительно разности долей двух генеральных совокупностей
ЧАСТЬ III. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ И СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ В ЭКОНОМИКЕ И БИЗНЕСЕ
Глава 8. Экономико-математические модели управления запасами
8.1. Модель наиболее экономичного (оптимального) размера заказа
8.1.1. Повторение и цикл заказа
8.1.2. Анализ чувствительности «затраты — оптимальный размер заказа»
8.2. Модель оптимального размера партии продукции
8.3. Модель планирования дефицита
8.4. Стохастические модели управления запасами
8.4.1. Однопериодная модель со случайным спросом
8.4.2. Уровень повторного заказа в циклической модели со случайным спросом
8.4.3. Периодический контроль в управлении запасами при случайном спросе
Глава 9. Моделирование систем массового обслуживания
9.1. Классификация систем массового обслуживания
9.2. Системы массового обслуживания с очередью
9.2.1. Одноканальная система и свойства потока заявок
9.2.2. Основные характеристики обслуживания одноканальной системы с очередью
9.2.3. Многоканальные системы массового обслуживания с очередью
9.2.4. Некоторые обобщения для моделей систем массового обслуживания с очередью
9.2.5. Экономический анализ систем массового обслуживания с очередью
9.3. Системы массового обслуживания с отказами (без очереди)
9.4. Замкнутые системы массового обслуживания
9.4.1. Характеристики обслуживания для одноканальных замкнутых систем
9.4.2. Характеристики обслуживания для многоканальных замкнутых систем
Глава 10. Имитационное моделирование
10.1. Имитационная модель
10.2. Анализ финансового риска
10.2.1. Анализ «что будет, если...»
10.2.2. Использование имитационного моделирования
10.3. Генерирование случайных входов. Метод Монте-Карло
10.3.1. Случайные числа
10.3.2. Розыгрыш случайных событий и дискретной случайной величины
10.3.3. Розыгрыш непрерывной случайной величины
10.4. Практическая реализация имитационной модели
10.5. Имитационное моделирование системы управления запасами
10.6. Имитационное моделирование систем массового обслуживания с очередью
Глава 11. Марковские цепи в моделировании экономических процессов
11.1. Определение и основные понятия марковской цепи
11.2. Марковская модель покупательских предпочтений
11.3. Марковская цепь с поглощающими состояниями. Модель кадровой динамики
Глава 12. Принятие управленческих решений в условиях неопределенности
12.1. Описание проблемной ситуации
12.2. Критерии выбора оптимального варианта действий при неизвестных вероятностях состояний природы
12.2.1. Максиминный критерий Вальда
12.2.2. Минимаксный критерий Севиджа
12.2.3. Максимаксный критерий
12.2.4. Комбинированный критерий пессимизма — оптимизма Гурвица
12.3. Выбор решений при известных вероятностях состояний природы
12.3.1. Критерий максимального ожидаемого выигрыша
12.3.2. Критерий минимальных ожидаемых условных потерь
12.3.3. Анализ чувствительности
12.3.4. Измерение риска
12.4. Исследование проблемы с помощью дерева решений
12.4.1. Общие принципы построения дерева решений
12.4.2. Использование теоремы Байеса для уточнения вероятностей состояний природы
Приложения
Литература
