Релятивистские волновые уравнения и внутренние степени свободы

Читать фрагмент

книга

Релятивистские волновые уравнения и внутренние степени свободы

Автор: Владимир Плетюхов, Виктор Редьков, Василий Стражев

В книге изложены основные положения теории релятивистских волновых уравнений с расширенным (включая кратные) набором неприводимых представлений группы Лоренца. На основе развитого подхода рассматривается возможность описания внутренних степеней свободы, а также структуры элементарных частиц. Исследованы способы совместного описания частиц с ненулевой и нулевой массой в рамках не распадающихся по группе Лоренца уравнений. Приведена схема вторичного квантования РВУ с внутренними степенями свободы, соответствующими некомпактным группам симметрии. Существенное внимание уделено уравнениям дираковского типа, в первую очередь уравнению Дирака-Кэлера, причем не только в континууме, но и в решеточном пространстве. В книгу включены необходимые сведения из теории РВУ в подходе Гельфанда - Яглома и ковариантные методы Ф. И. Федорова.Предназначена для научных работников и аспирантов, занимающихся вопросами физики элементарных частиц, классической и квантовой теории поля. Может быть использована в качестве учебного пособия.

Форматы: PDF

Издательство: Белорусская наука

Год: 2015

Место издания: Минск

ISBN: 978-985-08-1886-7

Страниц: 327

Артикул: 17066

Электронная книга

880 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Релятивистские волновые уравнения и внутренние степени свободы "

Предисловие

1. Релятивистские волновые уравнения с минимальным набором представлений группы Лоренца

1.1. Основные положения теории РВУ

1.2. Релятивистские волновые уравнения для частиц с низшими спинами

1.3. К теории частиц со спином 3/2

1.4. Релятивистское волновое уравнение для частицы со спином 2

1.5. Частицы с переменным спином и составная структура адронов

2. Релятивистские волновые уравнения с кратными представлениями группы Лоренца

2.1. Анализ условий распадения РВУ с кратными представлениями

2.2. РВУ с кратными представлениями для частиц со спинами 0 и 1

2.3. О физической неэквивалентности различных РВУ для частиц со спинами 0 и 1

2.4. Волновые уравнения для спина 1/2

2.5. РВУ с кратными представлениями для частицы со спином 3/2

2.6. РВУ с кратными представлениями для S = 2

3. Кратные представления и внутренние степени свободы частиц

3.1. Диракоподобные уравнения, поля с переменным спином

3.2. Уравнение Дирака – Кэлера как РВУ с кратными представлениями

3.3. Об описании дираковских частиц с внутренними степенями свободы посредством тензорных полей

3.4. Вещественное поле Дирака – Кэлера и дираковские частицы

3.5. Обобщения уравнения Дирака – Кэлера

3.6. Тензорная формулировка полевых систем с набором спиновых состояний 1, 2 и 0, 1, 2

3.7. Об алгебраических обобщениях уравнения Дирака – Кэлера

3.8. Внутренние степени свободы в теории частиц со спином 3/2

4. Безмассовые калибровочно-инвариантные массивные поля в теории обобщенных РВУ

4.1. О совместном описании безмассовых полей с различными спиральностями

4.2. Безмассовые поля в теории Дирака – Кэлера

4.3. Массивные калибровочно-инвариантные поля в теории РВУ

4.4. Совместное описание массивных и безмассовых полей. Выводы

4.5. Механизм Кальба – Рамонда и теория РВУ

5. О связи спина и статистики в теории РВУ с внутренними степенями свободы

5.1. К вопросу о вторичном квантовании РВУ с использованием индефинитной метрики

5.2. Вторичное квантование РВУ с внутренними степенями свободы

5.3. Вероятностная интерпретация теории

5.4. Квантование SU(1, 1)-инвариантных дираковского и скалярного полей

5.5. Квантование SU(2, 2)-инвариантного дираковского поля и поля Дирака – Кэлера

5.6. Квантовая формулировка алгебраических обобщений уравнения Дирака – Кэлера

6. Геометрические фермионы на решетке

6.1. Решеточное описание набора антисимметричных тензорных полей

6.2. Симметрийные свойства дирак-кэлеровского решеточного лагранжиана

6.3. Редукция решеточного лагранжиана и интерпретация внутренних степеней свободы

6.4. О решеточной форме 16-компонентной теории Дирака

6.5. Матричная форма тензорных обобщений уравнения Дирака – Кэлера в решеточном пространстве

6.6. Геометризованное введение массы и калибровочного взаимодействия в решеточной модели

7. Подход Гельфанда – Яглома в теории РВУ

7.1. Уравнения, инвариантные относительно собственной группы Лоренца

7.2. Уравнения, инвариантные относительно полной группы Лоренца

7.3. Лагранжева формулировка

7.4. Масса и спин частицы, РВУ и структура матрицы Г₄

7.5. Два типа уравнений для полей с нулевой массой

7.6. 2-компонентное уравнение для поля с нулевой массой, анализ в подходе Гельфанда – Яглома

8. Метод проективных операторов Ф. И. Федорова

8.1. Усеченные минимальные полиномы

8.2. Проективные операторы

8.3. Дефинитность энергии и заряда

8.4. Расчет вероятности перехода частицы из одного состояния в другое

Литература

Отрывок из книги

Релятивистские волновые уравнения. 35 В соответствии с (1.102) матрица билинейной формы г\ задается способом (1.64), (1.65), а блок С1I2 имеет вид С 112 = 1 2 / 0 - 1 ± \ / 3 0 \ -10 0 ± \ / 3 ±V3 0 0 1 ^ 0 ±у/3 1 0 J (1.104) Построенное РВУ описывает частицу с переменным спином 1/2 — 3/2 и одной массой. Эта частица (как и античастица) обладает восемью спиновыми состояниями: = 3 3 1 S = 2' S z = ±2' ±2; = 1 = 1 , = 1 , = 1 2 z 2 2 z 2 1/2 Матрица Г^, состоящая из блоков С3.2 (1.99) и С1|2 (1.104), характеризуется минимальным полиномом Г4 — 1 = 0. (1.105) Следовательно, матрицы Г„ удовлетворяют алгебре матриц Дирака Г^Гу + ГуГ„ = 2Ь„у (1.106) а сама матрица Г4 приводима к диагональному виду. Последнее означает, что гипотетическая частица, описываемая таким РВУ, не обладает ни дефинитным зарядом, ни дефинитной энергией. Если же еще учесть, что частицы с переменным спином экспериментально до сих пор не обнаружены, то возникает законный вопрос: какой смысл может иметь РВУ с указанными выше свойствами? Дело в том, что в теории РВУ для частиц с переменным спином и вырождением по массе возникает внутренняя симметрия (диальная по терминологии работ [44, 45] преобразования которой, не затрагивая пространственно-временных переменных, перемешивают состояния с различными значениями спина и проекции спина и оставляют инвариантным лагранжиан. Наиболее известным примером такого рода РВУ

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Релятивистские волновые уравнения и внутренние степени свободы (автор Владимир Плетюхов, Виктор Редьков, Василий Стражев)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Релятивистские волновые уравнения и внутренние степени свободы

Содержание

Отрывок из книги

С книгой "Релятивистские волновые уравнения и внутренние степени свободы" читают