Логика с операторами истинности и ложности

Операции задаем покомпонентно следующим образом:5.2.1 -ш = <—т 2, - т 2>5.2.2 ( т -» w) - < (т2 < Wi), (mi < w2)>Отметим, что FA4 не является декартовым произведением булевых решеток В.Среди сублогик1 логики FL4 наибольшее значение имеют логические системы, соответствующие подалгебрам FA4 и соот­ветственно областям TFB, TFN, TF.Определения сублогик логики FL4Алгебрам ложности F A3 В, FA3N, FA2 соответствуют логики FL3B, FL3N, FL2, определяемые следующим образом.D5.1 FL3B есть логика, получаемая присоединением к аксиомам FL4 формулы (|А v -А).D5.2 FL3N есть логика, получаемая присоединением к аксиомам FL4 формулы (-|А v — А).D5.3 FL2 есть логика, получаемая присоединением к аксиомам FL4 формулы (ГA v 1а ). 'Соотношение логик ложности выражается следующей диа­граммой, в которой сублогики располагаются ниже соответст­вующих логик.FL4Для сублогик логики FL4 имеем следующие метатеоремы: Т5.3.1. FL3B не является абсолютно полной логикой.Т5.3.2. FL3B является функционально предполной логикой.Выбор префикса суб- или супер- здесь обуславливается соответствием алгебрам. Отметим, что возможно и иные сопоставления.