Теоретическая физика

СЛОЖЕНИЕ и РАЗЛОЖЕНИЕ СКОРОСТЕЙ 3! Применим теперь правило векторного сложения к случаю, когда скла* дываем два или несколько, скажем л, ректоров, равных между с о б о й . Нам требуется, стало быть, найти вектор R так, что R = r r : A - f A - f . . . « * / * A . (25) Если выполнить построение, т о легко видеть, что в этом случае вектор R имеет т о же направление, что и вектор А, численное же значение его в п раз больше* На рис. 12 представлен результат сложе­ния для п =з=3. ft-ЗА Рис. 12. Мы видим отсюда, что векторы, имеющие одинаковое направление, складываются как скаляры; векторное сложение в этом случае вы­рождается в алгебраическое. 10. Сложение и разложение скоростей Представим себе, что какой-нибудь материальной точке сообщается сразу несколько скоростей. В этом случае возникает задача найти ре­зультирующую скорость, или геометрическую сумму отдельных скоростей. Необходимо прежде всего обратить внимание на т о , что в действитель­ности материальная точка обладает, конечно, одной только с к о р о с т ь ю ; однако иногда имеет преимущество рассматривать эту скорость как результирующую нескольких компонент, приложенных к Htft одновре­менно. Примером этого может служить выражение скорости с через три ее компоненты в декартовой системе координат ™ , *~ , ^~ или, в векторном обозначении, сх, суУ ся, о чем мы говорили в § 8. Суще­ствующая в действительности скорость может быть рассматриваема как геометрическая сумма скоростей с^., су, ся. В этом смысле можно, к о ­нечно, сказать, что материальная точка обладает одновременно тремя скоростями сх, су, ся. Такой с п о с о б выражения есть определенный ма­тематический прием, имеющий очень большое практическое значение. Если мы желаем им пользоваться, то перед нами встает задача у^еть находиib сумму нескольких скоростей, сообщенных материальной точке, или, наоборот разлагать скорость материальной точки на компоненты. Так как скорость есть вектор, то соединение отдельных скоростей происходит по правилам векто...