Методы оптимизации и исследование операций для бакалавров информатики

Читать фрагмент

книга

Методы оптимизации и исследование операций для бакалавров информатики

Книга написана на основе лекций, в течение ряда лет читавшихся автором на факультете информатики Томского государственного университета.Во вторую часть вошли разделы, относящиеся к нелинейному программированию (общая теория выпуклого программирования, одномерная оптимизация, многомерная оптимизация без ограничений, оптимизация с ограничениями), а также элементарное введение в динамическое программирование. Обсуждаются вопросы практической оптимизации с помощью популярных пакетов прикладных программ.Учебное пособие соответствует Государственному образовательному стандарту по направлениям «информационные технологии» и «прикладная информатика», но может быть использовано для студентов, обучающихся по другим инженерным и экономическим направлениям.

часть 2. Нелинейное и динамическое программирование

Форматы: PDF

Издательство: Издательство НТЛ

Год: 2011

Место издания: Томск

ISBN: 978-5-89503-483-5

Страниц: 264

Артикул: 20090

Электронная книга

230 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Методы оптимизации и исследование операций для бакалавров информатики "

Введение

9. Теория выпуклого программирования

9.1. Евклидово пространство

9.2. Выпуклые функции и их свойства

9.3. Классические задачи оптимизации

9.4. Теорема Куна — Таккера

9.5. Дифференциальные условия Куна — Таккера и их геометрическая интерпретация

9.6. Частные случаи

9.7. Квадратичное программирование. Метод Вулфа

9.8. Исторические замечания

10. Одномерная оптимизация

10.1. Классификация одномерных методов

10.2. Грубая локализация минимума

10.3. Минимизация унимодальных функций

10.4. Метод парабол

10.5.Метод касательных

10.6.Метод Ньютона

10.7.Исторические замечания

11. Многомерная оптимизация без ограничений

11.1. Релаксационные методы оптимизации

11.2.Методы нулевого порядка

11.3.Градиентные методы

11.4.Ньютоновские и квазиньютоновские методы

11.5. Оптимизация невыпуклых функций

11.6.Исторические замечания

12. Многомерная оптимизация с ограничениями

12.1. Сведение к задаче без ограничений

12.2. Общая схема релаксационных методов, учитывающих ограничения

12.3.Метод проектирования градиента

12.4. Последовательное квадратичное программирование

12.5. Метод линейной аппроксимации

12.6.Метод секущ их плоскостей

12.7.Исторические замечания

13. Практическая оптимизация с помощью пакетов прикладных программ

13.1. Оптимизация в пакете Excel

13.2. Оптимизация в пакете MATLAB

13.3. Оптимизация в интернете

14. Динамическое программирование

14.1.Задача о кратчайшем пути

14.2. Задача об инвестициях

14.3. Непрерывная оптимизация

14.4.Исторические замечания

Литература

Отрывок из книги

9.4.. Теорема Куна —Таккера49Но так как−→X∗– план, для которогоgi(−→X∗)0,тоmi=1y∗i0gi(−→X∗) 00.Отсюдаmi=1y∗igi(−→X∗) = 0.(9.26)Прибавим (9.26) к правойчасти (9.25):f(−→X) +mi=1y∗igi(−→X)f(−→X∗) +mi=1y∗igi(−→X∗).Получили правую часть условия седловойточки.Теперь докажем левую часть условия седловойточкиL(−→X∗, Y)L(−→X∗−→Y∗).Действительно, расписав функцию Лагранжа, имеемf(−→X∗) +mi=1yi0gi(−→X∗) 0f(−→X∗) +mi=1y∗igi(−→X∗)0.Сокращаяf(−→X∗),получаем очевидное неравенство.Доказательство достаточности.Пусть−→X∗0,−→Y∗0—седловая точка функции Лагранжа на неотрицательном октанте.Покажем, что−→X∗— оптимальныйплан.Распишем условие седловойточки:∀−→X0,−→Y0,f(−→X∗)+mi=1yigi(−→X∗)f(−→X∗)+mi=1y∗igi(−→X∗)f(−→X)+mi=1y∗igi(−→X).

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Методы оптимизации и исследование операций для бакалавров информатики (автор Борис Гладких)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Методы оптимизации и исследование операций для бакалавров информатики

часть 2. Нелинейное и динамическое программирование

Содержание

Отрывок из книги

Гладких Б. А. другие книги автора