Тригонометрия

22 Что касается до c o t g О и cosec О, определнемыхъ пере-сечсшсмъ продолженнаго череаъ конецъ дуги рад1уса с ъ дополнительною касвтельною, то они не могутъ быть вы­ражены числомъ, потому что продолженный черезъ ко­нецъ дуги рад1усъ 0MV сливаясь с ъ ОЛ, становится па-раллельнымъ дополнительной касательной BS и, следо­вательно, съ нею нигде не пересекается. Мы говоримъ, что точка пересечсшн S переместилась въ безконечность, что c o t g 0 и cosec 0 могутъ быть больше любого напередъ даннаго числа, и обозначаемъ ихъ значеше символомъ о о : cotg 0 — о о и cosec 0 = о с . Если 0 < х < ^ , то в с е тригонометрическая Функщи дуги х положительны и определяются въ тригонометри-скомъ круге величиною соответственныхъ линШ. По м е р е приближешя конца дуги къ дополнительной точке В , функцш s i n x , t g x и sec я; увеличиваются, a cos ж, c o t g а; и cosec х уменьшаются. Когда же конецъ дуги Мх с о ­вместится съ дополнительною точкою В, то х=£% и для нея МгР н OS совместятся съ рад^усомъ OB; ОР и BS исчез­нуть; функцш же AT и ОТ будутъ больше всякаго напе­редъ даннаго числа, такъ какъ точка пересечения п р о ­долженнаго черезъ конецъ дуги ряд!уса съ основною ка­сательной» передвинется въ безконечность. Нтакъ: sin *- = i ; cos -2 • = 0; t g j — с о ; "c o tB о" — °J sec ъ — cosec 5 = 1. Въ пределахъ 11-й четверти, когда конецъ дуги М2 (рис. на след. стр.) заннмаетъположеше между точками В и А\соот­ветствующими дугамъ ^ и я,функцш s\nx=MJ?9 и c o s e c x = 0 S ' остаются положительными; остальныя же: cos я = 0Р\ {gx = ATr, cotgx=BS9 и secх = ОТ9—отрицательными. По M I р е приближен!я конца дуги Л/2 къ точке А9, въ которой