Уравнения математической физики
книга

Уравнения математической физики

Автор: Д. Сайко, Л. Ляхов, Н. Минаева

Форматы: PDF

Издательство: Воронежский государственный университет инженерных технологий

Год: 2010

Место издания: Воронеж

ISBN: 978-5-89448-751-9

Страниц: 137

Артикул: 19612

цена: 274
Купить и скачать Читать фрагмент

Учебное пособие разработано в соответствии с требованиями ГОС ВПО под -готовки инженеров, обучающихся по направлениям 220300 - «Автоматизированные технологии и производства» и 220200 - «Автоматизация и управление» (специальности 220301 - «Автоматизация технологических процессов и производств (в пищевой и химической промышленности)», 220201 - «Управление и информатика в технических системах»). Оно предназначено для освоения теоретических знаний дисциплины цикла ЕН.01 "Математика". Пособие содержит теоретический материал по уравнениям математической физики.

Введение в дисциплину
1. Некоторые определения и обозначения
1.1. Обозначения
1.2. Наиболее важные теоремы
2. Уравнения в частных производных первого порядка
2.1. Общее рассмотрение
2.2. Решение задачи Коши для линейного уравнения
Задания для самоконтроля
3. Классификация линейных уравнений в частных производных второго порядка
Задания для самоконтроля
4. Приведение уравнения к каноническому виду
4.1. Случай двух переменных
4.2. Упрощенный вариант
4.3. Общая постановка задачи
4.4. Неортогональные преобразования
4.5. Редукция первых производных
Задания для самоконтроля
5. Вывод уравнений математической физики
5.1. Уравнения параболического типа
5.2. Уравнения гиперболического типа
5.3. Уравнения эллиптического типа
Задания для самоконтроля
6. Метод Д'Аламбера решения волнового уравнения
6.1. Упрощенный вариант
6.2. Метод Д'Аламбера на фазовой плоскости
Задания для самоконтроля
7. Понятие корректно поставленной задачи
7.1. Постановка задачи с одной пространственной координатой
7.2. Постановка задачи на плоскости
7.3. Пример Адамара некорректно поставленной задачи . 71 Задания для самоконтроля
8. Обобщенный ряд Фурье
8.1. Понятие метрического пространства
8.2. Линейное пространство. Гильбертово пространство
8.3. Сходимость в среднем и ее связь с поточечной и равномерной сходимостью
8.4. Свойство минимальности коэффициентов ряда Фурье
Задания для самоконтроля
9. Задача Штурма-Лиувилля
9.1. Постановка задачи
9.2. Свойства собственных значений
Задания для самоконтроля
10. Метод Фурье
10.1. Гиперболические уравнения
10.2. Параболические уравнения
10.3. Эллиптические уравнения
Задания для самоконтроля
11. Решения для неограниченных областей
11.1. Уравнения гиперболического типа. Формулы Кирхгофа
11.2. Уравнения параболического типа
11.3. Уравнения эллиптического типа
Задания для самоконтроля
Заключение
Библиографический список

Все отзывы о книге

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите