Сборник стереометричеких задач на комбинации геометрических тел

31 цилиндра, если отрѣзокь одной изъ высотъ тетраэдра, заключенный 1 внутри цилиндра, составляете • • этой высоты. 201. Комбинація предыдущей задачи. Обозначая черезъ к отно-шеніе высоты цилиндра къ Л/X, найти отношеніе t къ объему ци­линдра объема многогранника, вершинами угловъ котораго слу­жатъ точки пересѣченія высотъ тетраэдра съ поверхностью цилиндра. Найти к, если t 1 : 2тт. 202. Объемъ правильнаго октаэдра = 1; его діагональ служитъ осью вписаннаго цилиндра. Найти объемъ цилиндра, если заключен­ный внутри него отрѣзокъ одной изъ прямыхъ, соединяющихъ центры параллельныхъ граней октаэдра, вдвое короче этой прямой. 203. Комбинація предыдущей задачи. Обозначая черезъ h отно-шеніе высоты цилиндра къ діагонали октаэдра, найти отношеніе t къ объему цилиндра объема многогранника, вершинами угловъ кото­раго служатъ точки пересѣченія съ поверхностью цилиндра прямыхъ, соединяющихъ центры параллельныхъ граней октаэдра. Найти к, если I = 1: 8тт. 204. Объемъ правильнаго октаэдра — 1; его діагональ SSi слу­жить осью цилиндра, каждая изъ окружностей основаній котораго пересѣкаетъ четыре ребра октаэдра. Найти объемъ цилиндра, если заключенный внутри него отрѣзокъ одной изъ прямыхъ, соединяю­щихъ средины параллельныхъ реберъ октаэдра, выходящихъ изъ S и S{, вдвое короче этой прямой. 205. Комбинація предыдущей задачи. Обозначая черезъ к отно-шеніе высоты цилиндра къ діагонали октаэдра, найти отношеніе t къ объему цилиндра объема многогранника, вершинами угловъ котораго служатъ точки пересѣченія съ поверхностью цилиндра прямыхъ, соединяющихъ средины параллельныхъ реберъ октаэдра, выходящихъ изъ Ш и Найти hy если t=\: 2тт. 206—• 208. Ребро куба — 1; его діагональ SS. служить осью неиерес/ъкаю нигго куба цилиндра, каждая изъ окружностей основа­н/и котораго касается трехъ граней куба. Найти объемъ цилит дра, если длина заключен наго внутри него отрѣзка одной изъ 206. другихъ діагоналей куба = у этой діагонали. 207. прямыхъ, соединяющих ь центры параллельныхъ граней ;куба, * эт...