Исследования о дифференциальном уравнении ydy-ydx=Rdx
Магистерская диссертация Б.М. Кояловича посвящена исследованию дифференциальных уравнений.
Отрывок из книги
— 19 •—г Точно такимъ же образомъ можетъ быть трактовано и следующее более общее уравнеше "яг— у" = % (J) - у 9l (£) - р z>-*" <pa ( £ ) . . (5 5) при помощи подстановви у = uenl x — el 9. Къ этому последнему тину относится весьма интересное уравнеше хуу" = хъу*-+-{\ -+-хчу) уу' + ху'2 (56)' сообщенное намъ профессоромъ А. Н. Коркинымъ. Это уравнеше легко интегрируется, если представить его въ форме хуу" — у'(у-нху') vj хгу — ху+у такъ какъ обе части представляютъ теперь полный производный. Поэтому непосредственное интегрироваше даетъ £ = xy + Cl . . . . ( 5 7 ) где Cj есть постоянное произвольное. Переписавъ уравнеше (57) следующимъ образомъ и положивъ а JJ —• У1 У J=2 (68) мы приведемъ его къ линейному уравнешю dz о - + clxz = — x> Откуда и получимъ С| хг С| яа « С| х* г = сйе~ 2 —е ~ ) x^e^dx где с3 есть вторая постоянная произвольная. 2*
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Исследования о дифференциальном уравнении ydy-ydx=Rdx (автор Борис Коялович)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку