Исследование по теории уравнений с частными производными первого порядка одной неизвестной функции

— a s — A + B a>' (6) = 0, или г д е со' о б о з н а ч а е т е производную ф у н к щ ю <o, в з я т у ю по п е р е м е н н о й b. Р е з у л ь т а т ъ и с к л ю ч е ш я п а р а м е т р о в ъ я и в и з ъ совокупности у р а в н е ­нШ (28), (31), (32) п р е д с т а в л я е т ъ , относительно производного у р а в н е ­ш я (27), общее интегральное собрате, з а в и с я щ е е о т ъ одной п р о и з в о л ь ­ной функцШ (О. И л т е г р а л ь и ы я с о б р а ш я т р е х ъ у к а э а н и ы х ъ р о д о в ъ п о л у ч а ю т с я и з ъ к а ж д а г о п о л н а г о и н т е г р и ь н а г о с о б р а ш я в с в х ъ р а з с м о т р в и н ы х ъ нами т и п о в ъ . Н а к о н е ц ъ , д а в а я к а в ш - л и б о ч а с т н ы й з н а ч е н ш п р о и з в о л ь н ы м ъ п о -с т о я н н ы м ъ я л и п р о и з в о л ь н ы м ъ ф у н к щ я м ъ , входятцимъ в ъ п о л н ы я н л и о б п и я и н т е г р а л ь н ы й с о б р а ш я , мы получаемъ е щ е т а к ъ н а з ы н а е м ы я настныя интегральным собранья д а н н а г о проиэводнаго у р а в н е ш я (27). П е р е х о д и м ъ т е п е р ь к ъ р а э с м о т р е т ю п р о и з в о д н ы й . у р а в н е н Ш в ъ п р о с т р а н с т в е п + 1 и з м е р е н Ш . П у с т ь и м в е м ъ одно производное у р а в ­н е ш е С. Л и F (яг,, г , , . . . 1 „ , г, р , , р2, . . . р „ ) = 0 (33) о п р е д е л я ю щ е е систему о э!" п о в е р х н о с т н ы х ъ э л е м е н т о в ъ в ъ п р о с т р а н ­с т в е п -\-1 и з м е р е н Ш . Е с л и уравнен1е (33) у т о ж д е с т в л я е т с я , н а основан!и уравненШ к а к о г о -либо с о б р а ш я п о в е р х н о с т н ы х ъ э л е м е н т о в ъ , то п о с л е д н е е н а з ы в а е т с я рпше-нгемъ, или интегральнымъ собрангемъ д а н н а г о проиэводнаго у р а в н е т я С. Л и . Р е ш е т е у р а в н е ш я (33), з а в и с я щ е е о г ъ н е с к о л ь к и х ъ р а з л и ч п ы х ъ п р о и з в о л ь н ы х ъ п о с т о я н н ы х ъ в е л и ч и н ъ , р е з у...