Новая геометрия треугольника

:зо гл. п . Д Ь й с т в п т о л ы ю . в.п„ , D B С В OA D A г т * т н 40 В О A C A D С А D A C D A B ) = AD : ВГ) = БС : Б1Т - Гв : DB- - ( A B 0 D ) , и т. д . 6. Если въ символе (ABCD) = а переставить только двп первый буквы (или только дв>ъ последтя), то величина нолуче.пнсао символа бу-1 дет?, - . И б о а , I р т )Г1 _ » А . С А _ . / O A . DAv _ I J _ • 0 В " С В ' ' O B " D B l ( A B C D ) " а ' Т а к п м ъ о б р а з о м ъ ( о ) : ( A B D < ! ) — В А С В ) ~ I D C A B ) — C D B A ) = — . 7. Если въ символе ( A B C D i — а переставить только средшя (или только крайняя) буквы, то ве'нчина получеинасо символа будешь 1—а. Т а к ъ - к а к ъ по т е о р е м Ь Э й л е р а (2 : А В C D + В С . А Г) + С А . B D = 0 . А В . C D СА - B D В С . A D В О . A D 1 _ А В . C D А С . B D __ тш С В . A D + " ВС . A D А В A D , . A C A I ) O B Т В 1 В О: B D 0; о т с ю д а A 0 B D ) = 1 — ( A B O D ) 4= 1 — а. И т а к ъ ( 5 ) : CACBD) = ( C A D B ) ( B D A O ) — ( В В С А ) = 1 - а. 8. П е р е с т а в л я я н ь символ-); ( A 0 B D ) —1—а т о д в Ь и о с л ъ д ш я б у к в ы , т о д в ъ п е р в ы й , п о л у ч п м ъ : ( A C D B , = ( C A B D , = ( D B A С ) = ( В В С А ) =-- - i - - . П е р е с т а в л я я с р е д т я д л я к р а й ш я б у к в ы в ъ С И М В О Л Е ( A B D O ) — L - = - •-. п о л у ч п м ъ : а а — 1 ( A D B C j = ( D A C B ) = ( B 0 A D = i C B D A ) а П е р е с т а в л я я , н а к о и е ц ъ . средпДа и л и к р а ш п я б у к в ы в ъ с и м ­вол!; ( A D B C ) = - 1 , п о л у ч п м ъ : а (AJD0B) = ( D A B C ) = ( C B A D ) = ( B C D А ) = ~ ~ .