Наименьшие группы чисел для образования натуральных рядов

— 28 — Объяснете этого по §§ 5 и 8. Если къ групп* ( 1 , 3), образующей натур, рядъ: 1, 2, 3, 4, присоединяется новое образующее число 1, то, для составлешя всехъ образую­щихся чиселъ по новой групп* образующихъ, нужно к«ь числамъ: 1, 2, 3, 4 присоединить отдельными числами: а) саму единицу, б) суммы, получаемыя отъ сложешя единицы <5Ъ каждымъ изъ чиселъ: 1, 2, 3 и 4, и в) остатки отъ вычиташя изъ единицы каждаго изъ тёхъ же чиселъ. Но отъ сложешя 1 отдельно: съ 1, 2, 3 и 4 получатся числа: 2, 3, 4 и 5, а отъ вычиташя изъ 1 этихъ же чиселъ— числа: 0 , - 1 , - 2 , - 3. Изъ отрицательныхъ чиселъ береыъ только абсолютный величины и затЬмъ для вновь состав-ляемаго ряда—только различный числа; а таковыми ока­жутся гЬ же: 1, 2, 3, 4 и еще число 5, получаемое отъ сло­жешя болыпаго изъ нихъ съ единицей. 2) Если въ образующей группъ меньшаго натур, ряда последнее, число увеличить на единицу, то въ новомъ натур. ряду однимъ членомъ будетъ больше, чт»мъ въ предыдущем*!». Объяснете по §§ 5 и 8 подобно изложенному въ первомъ пункт* настоящаго параграфа, взявъ число 2 вместо 1. Я т. д-3) Сумма посл*дняго члена меньшаго изъ предбльныхъ яаибольшихъ натур, рядовъ *) съ последнимъ числомъ об­разующей группы меньшаго натур, ряда равна последнему, наибольшему члену этого меньшаго ряда. ПримерЪ. Натур, ряды: Наим. образ, группы 1, 2, 3, 4 . . 12 (13) 1, 3, 9 1, 2, 3, 4. . . 17,18, (19) 1, 3, 9, (6) Числа, заключенный въ скобки, таковы: 1 3 + 6 = 1 9 Настоящее, 3-е, заключеше следуеть изъ первыхъ двухъ Это, 3-е, заключеше могло бы служить для нахождешя наи­меньшихъ группъ, ооразующихъ меныше натур, ряды. § 27. Положомъ, что въ табл. 3-й, § 6, по которой по­лучаются все числа, образуюнцяся изъ 4 какихъ угодно чиселъ, все формулы представляютъ попорядку числа наи­большая натурал. ряда. Въ такомъ случае х=1,у=3, х=9 а г>=27.Пусть теперь уравняется 2, оставляя х=\. Тогда *) Ближайшле наибольшие натур, ряды, между которыми заключается данный менышй натуральный рядъ.