Сборник решений задач по теоретической механике на примерах из горной техники и технологии

где Fj — р а в н о д е й с т в у ю щ а я в н е ш н и х сил, д е й с т в у ю щ и х на точку; Fj - р а в н о д е й с т в у ю щ а я внутренних' сил; Fj = - -rtij dj - с и л а и н е р ц и и ; /и, - м а с с а т о ч к и ; dj- ускорение т о ч к и ; j = 1, я - п о р я д к о в ы й н о м е р т о ч к и ; п - число т о ­чек системы. Д л я всей с и с т е м ы t(F] + Fj+Fj) = 0, £\M0(FJ) + М0 ( F j ) + М0 {FJ ) ] = О , откуда, учитывая, ч т о г е о м е т р и ч е с к а я с у м м а внутренних сил и сумма их м о м е н т о в о т н о с и т е л ь н о л ю б о г о ц е н т р а рав­н ы н у л ю , получаем RE+R"=0, МЕО + МО = 0, (22.2) где л = zZ^J - г л а в н ы й в е к т о р в н е ш н и х с и л ; л = Х^у = ~-mdc - г л а в н ы й в е к т о р с и л и н е р ц и и ; т - м а с с а с и с т е м ы ; ас - ускорение ц е н т р а масс с и с т е м ы ; MQ - г л а в н ы й м о ­м е н т в н е ш н и х сил с и с т е м ы о т н о с и т е л ь н о н е к о т о р о г о ц е н т р а О; MQ - г л а в н ы й м о м е н т с и л и н е р ц и и о т н о с и т е л ь н о т о г о ж е центра. П р и п о с т у п а т е л ь н о м д в и ж е н и и с и л ы и н е р ц и и т в е р д о г о т е л а п р и в о д я т с я к р а в н о д е й с т в у ю щ е й л = -mdc, п р о х о ­д я щ е й через ц е н т р масс С. Если т в е р д о е т е л о имеет п л о с к о с т ь м а т е р и а л ь н о й с и м ­м е т р и и Оху и в р а щ а е т с я вокруг о с и Oz, п е р п е н д и к у л я р н о й этой п л о с к о с т и , т о с и л ы и н е р ц и и т е л а п р и в о д я т с я к силе /?и= -mdc, п р и л о ж е н н о й в т о ч к е О, и к паре сил с м о -162