Читать фрагмент

книга

Высшая математика

Автор: Константин Балдин, Виктор Башлыков, Андрей Рукосуев

Учебник содержит систематизированное изложение методологических основ математики. В нем рассмотрены практически все аспекты дисциплины «Математика». Учебник соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования и учебной программы по специальностям: «Психология», «Лингвистика и межкультурные коммуникации», «Юриспруденция», «Философия» и «Менеджмент». В учебник включены прикладные наработки авторов по математике, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых.Для студентов гуманитарных специальностей, аспирантов и преподавателей, а также для научных сотрудников, предпринимателей, менеджеров и руководителей фирм.

Форматы: PDF

Издательство: ФЛИНТА

Год: 2021

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-9765-0299-4

Страниц: 360

Артикул: 19505

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

450 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Высшая математика "

Введение

1. ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

1.1. Основы теории множеств

1.2. Элементы комбинаторики

1.3. Основы теории графов

1.4. Некоторые сведения из математической логики

Вопросы для самопроверки

2. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ И ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ

2.1. Матрицы, определители и их свойства

2.2. Системы линейных алгебраических уравнений

2.3. Собственные числа и собственные векторы матриц, квадратичные формы

2.4. Некоторые сведения о векторах

Вопросы для самопроверки

3. ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ

3.1. Некоторые сведения о функциях

3.2. Предел последовательности. Предел функции. Вычисление пределов

3.3. Комплексные числа

Вопросы для самопроверки

4. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

4.1. Производная первого порядка. Дифференциал. Производные высших порядков

4.2. Некоторые сведения о функциях многих переменных. Понятие о частной производной

4.3. Некоторые приложения дифференциального исчисления

4.3.1. Формула Тейлора

4.3.2. Правило Лопиталя

4.3.3. Асимптоты

4.3.4. Исследование функций с помощью производных первого и второго порядков и построение их графиков

4.3.5. Экстремумы функций двух аргументов

4.3.6. Понятие о методе наименьших квадратов (МНК)

Вопросы для самопроверки

5. ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

5.1. Первообразная и неопределенный интеграл

5.2. Определенный интеграл

5.3. Некоторые сведения о несобственных интегралах

5.4. Приложения интегрального исчисления

5.4.1. Вычисление площадей плоских фигур

5.4.2. Вычисление длины дуги кривой

5.4.3. Вычисление объемов фигур вращения

5.5. Приближенное вычисление определенных интегралов

5.6. Понятие о двойном интеграле

5.7. Некоторые сведения о тройном интеграле

Вопросы для самопроверки

6. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯХ

6.1. Основные понятия и определения

6.2. Дифференциальные уравнения первого порядка

6.2.1. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

6.2.2. Однородные дифференциальные уравнения

6.2.3. Линейные дифференциальные уравнения

6.2.4. Уравнение Бернулли

6.2.5. Уравнение в полных дифференциалах

6.3. Дифференциальные уравнения второго порядка

6.3.1. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами

6.3.2. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и с правой частью

6.4. Понятие о системах обыкновенных дифференциальных уравнений

Вопросы для самопроверки

7. РЯДЫ

7.1. Числовые ряды

7.2. Функциональные ряды

7.3. Степенные ряды

7.4. Понятие о рядах Фурье

Вопросы для самопроверки

Литература

Отрывок из книги

6430°» ÿâëÿåòñÿ ýêâèâàëåíòíîñòüþ äâóõ âûñêàçûâàíèé «Âåãà íàõî-äèòñÿ â ñîçâåçäèè Ëèðû» è «ñêëîíåíèå aÈMi(Ïîëÿðíàÿ) ðàâíî30°». Îíî ÿâëÿåòñÿ ëîæíûì, òàê êàê ïåðâîå âûñêàçûâàíèå èñòèí-íî, à âòîðîå ëîæíî.×èñëî d(ÀÛÂ) ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿåòñÿ d(À) è d(Â), ïîýòîìóìîæíî îïåðèðîâàòü íå ñ âûñêàçûâàíèÿìè, à ñ ÷èñëàìè 0 è 1. Íà-ïðèìåð, ýêâèâàëåíòíîñòü ñ ïîìîùüþ 0 è 1 ìîæíî çàïèñàòü òàê:1Û1 = 1; 1Û0 = 0; 0Û1 = 0; 0Û0 = 1.Òàêæå ìîæíî ïîñòóïàòü è ïî îòíîøåíèþ ê äðóãèì ëîãè÷åñêèìîïåðàöèÿì. Ñëåäîâàòåëüíî, êàæäîé ëîãè÷åñêîé îïåðàöèè íàä âûñ-êàçûâàíèÿìè ñîîòâåòñòâóåò ôóíêöèÿ, îïðåäåëåííàÿ íà ìíîæåñòâå{0, 1} è ïðèíèìàþùàÿ çíà÷åíèÿ íà íåì æå. Ýòó ôóíêöèþ íàçûâàþòòåì æå òåðìèíîì, ÷òî è ñîîòâåòñòâóþùó þ ëîãè÷åñêóþ îïåðàöèþ.Â ìàòåìàòè÷åñêîé ëîãèêå ñ ïîìîùüþ ëîãè÷åñêèõ îïåðàöèéìîæíî ñòðîèòü ôîðìóëû [2].Íàïðèìåð, ((ÀÙÂ)ÞÑ) áóäåò ôîðìóëîé, êîòîðàÿ ïîñòðîåíàèç âûñêàçûâàíèé À, Â ñ ïîìîùüþ ëîãè÷åñêèõ îïåðàöèé êîíúþí-êöèè è èìïëèêàöèè.Áóäåì íàçûâàòü âûñêàçûâàòåëüíûìè ïåðåìåííûìè òàêèå ïå-ðåìåííûå, êîòîðûå ìîãóò ïðèíèìàòü ñâîèìè çíà÷åíèÿìè ëþáûåêîíêðåòíûå âûñêàçûâàíèÿ.Áóäåì îáîçíà÷àòü òàêèå ïåðåìåííûå çàãëàâíûìè ëàòèíñêè-ìè áóêâàìè X, Y, Z, U, ... Êðîìå ýòîãî, ââåäåì äâå âûñêàçûâàòåëü-íûå ïåðåìåííûå È è Ë; âìåñòî ïåðâîé ìîæíî ïîäñòàâèòü ëþáîåèñòèííîå âûñêàçûâàíèå, âìåñòî âòîðîé ëîæíîå.Ñëåäóþùèå ñîãëàøåíèÿ äàþò îïèñàíèå ïîíÿòèÿ ôîðìóëû.à) Ëþáàÿ îòäåëüíî âçÿòàÿ âûñêàçûâàòåëüíàÿ ïåðåìåííàÿ ÿâ-ëÿåòñÿ ôîðìóëîé.á) Åñëè Ô1 è Ô2 äâå ôîðìóëû, òî âûðàæåíèå (Ô1ÙÔ2);(Ô1ÞÔ2); Ô$1; Ô$2 òîæå ôîðìóëû.â) Íå ñóùåñòâóåò íèêàêèõ äðóãèõ ôîðìóë êðîìå òåõ, êîòîðûåïîëó÷àþòñÿ â ðåçóëüòàòå ïðèìåíåíèÿ êîíå÷íîãî ÷èñëà ðàç ïóíê-òîâ à, á, â.Íàïðèìåð, ôîðìóëàìè áóäóò ( YÞX $), ((XÛY)Z), à âûðàæåíèå(X $Þ)ÚY ôîðìóëîé íå ÿâëÿåòñÿ.

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Высшая математика (автор Константин Балдин, Виктор Башлыков, Андрей Рукосуев)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Высшая математика

Содержание

Отрывок из книги

Балдин К. В. другие книги автора

С книгой "Высшая математика" читают