Читать фрагмент

книга

Геометрия случайного

Предложен новый взгляд на понимание философских категорий «случайность» и «необходимость», «причина и следствие», в основе которого положен принцип наглядности, образности, реальности. Объектом исследования является интегральная функция случайного процесса. С помощью метода имитационного моделирования и генератора случайных чисел проанализировано 100 серий продолжительностью 200 «испытаний» и установлены принципиальные геометрические особенности этого класса случайных функций. Исследования показали, что «эффект Феллера» является главной и принципиальной особенностью интегральной функции случайных процессов, особенностью, которая не согласуется с представлениями классической теории вероятностей и математической статистики.Книга может представлять интерес для инженеров, математиков и людей, интересующихся философскими проблемами в естествознании.

Форматы: PDF

Издательство: Инфра-Инженерия

Год: 2025

Место издания: Москва, Вологда

ISBN: 978-5-9729-2410-3

Страниц: 252

Артикул: 111884

Электронная книга

1220 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Геометрия случайного "

ПРЕДИСЛОВИЕ

1. РАЗВИТИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О СЛУЧАЙНОСТИ И НЕОБХОДИМОСТИ В ОСМЫСЛЕНИИ СУЩНОСТИ БЫТИЯ

1.1. Предыстория до XVII века

1.2. «Случайность и необходимость» в философии и науке Нового времени (XVII–XVIII вв.)

1.3. Гегель «Наука логики»

1.4. XIX век — Европа

1.5. ХIХ век — Россия

1.6. ХХ век

Резюме

2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ВНУТРЕННЕЙ СТРУКТУРЫ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

2.1. Основные понятия теории случайных функций

2.2. Принципы формирования потока случайных событий

2.3. Связь параметров корреляционной функции с геометрическими характеристиками динамического ряда

2.4. Интегрирование случайных функций

2.5. Классическая форма представления сложения системы случайных событий

3. АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ СОБЫТИЯ

3.1. Игра в «орлянку» как модель случайного процесса

3.2. Опыты Феллера с подбрасыванием монеты

3.3. Критерий «инверсий» в исследовании последовательности альтернативных событий

3.4. О ключевых понятиях теории оценки точности результатов непосредственных измерений

3.5. Геометрический критерий случайности при исследовании динамических рядов

3.6. Современное представление о накоплении ошибок в схемах последовательных, непосредственных, однородных измерений

4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ U(n) ОТ УПОРЯДОЧЕННОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СОБЫТИЙ U В ФОРМЕ «ПИЛА»

4.1. Модель 1 — «пила» правильная

4.2. Модель 2 — |U|→VAR по равномерному закону распределения

4.2.1. Оценка статистической вероятности события U(n)>σ√n

4.2.2. Характеристика спектра дисперсии интегральной функции U(n)

4.2.3. Статистика пересечений функции U(n) с осью абсцисс (смена знака)

4.2.4. Статистика частотной (τ) характеристики случайной функции U(n)

4.3. Модель 3 — ΔVAR по нормальному закону распределения

4.3.1. Оценка вероятности события

4.3.2. Характеристика дисперсии интегральной функции U(n)

4.3.3. Статистика пересечений функции U(n) с осью абсцисс

4.3.4. Статистика распределения параметра τ

5. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ U(n) ОТ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА В ФОРМЕ «ТЕЛЕГРАФНАЯ ВОЛНА»

5.1. Геометрические особенности интегральной функции U(n) на коротком интервале испытаний

5.1.1. Интервал испытаний n=2

5.1.2. Интервал испытаний n=4

5.1.3. Интервал испытаний n=6

5.1.4. Интервал испытаний n=8

5.1.5. Обобщение результатов исследования

5.2. Геометрические особенности интегральной функции U(n) на длительном интервале испытаний в схеме «телеграфная волна»

5.2.1. Статистика событий В при U(n)=0

5.2.2. Статистика пересечений функции U(n) с осью абсцисс на интервале исследований n

5.2.3. Статистика параметра τ интегральной функции U(n)

5.2.4. Корреляционная функция интегральной функции U(n)

5.2.5. Характеристика дисперсии интегральной функции U(n)

6. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ U(n) ОТ УПОРЯДОЧЕННОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СОБЫТИЙ В ФОРМЕ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА

6.1. Оценка вероятности события

6.2. Характеристика дисперсии интегральной функции U(n)

6.3. Статистика пересечений интегральной функции U(n) с осью абсцисс

6.4. Статистика распределения параметра τ интегральной функции U(n)

7. ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ВЕРОЯТНОСТИ В ИССЛЕДОВАНИИ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

7.1. Задача Бюффона

7.2. Оценка гранулометрического состава взорванной горной массы

7.3. Оценка степени разведанности контуров рудных тел

7.4. Оценка достоверности горно-геометрических графиков

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Геометрия случайного (автор Алексей Гальянов)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Геометрия случайного

Содержание

другие книги автора

С книгой "Геометрия случайного" читают