Алгоритмы статистического моделирования решений стохастических дифференциальных уравнений и систем со случайной структурой

Читать фрагмент

книга

Алгоритмы статистического моделирования решений стохастических дифференциальных уравнений и систем со случайной структурой

В книге представлены теоретические разработки, посвященные построению устойчивых алгоритмов статистического моделирования стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) и экономичных алгоритмов моделирования общих пуассоновских процессов. Разработанные методы применяются к статистическому анализу СДУ с пуассоновской составляющей и систем со случайной структурой. Особое внимание уделено современным приложениям. Верификация построенных алгоритмов, сравнение с известными алгоритмами проведены на решении практических и тестовых задач.Для студентов и аспиратнов физико-математического профиля. Будет полезно научным работникам, интересующимся численным анализом стохастических систем.

Форматы: PDF

Издательство: Инфра-Инженерия

Год: 2025

Место издания: Москва, Вологда

ISBN: 978-5-9729-2443-1

Страниц: 288

Артикул: 111874

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

1220 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Алгоритмы статистического моделирования решений стохастических дифференциальных уравнений и систем со случайной структурой "

Введение

Глава 1. Численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений

1.1. Задача Коши для СДУ

1.2. Семейство численных методов решения СДУ в смысле Стратоновича

1.2.1. Разложение в ряд Тейлора точного и численного решений СДУ

1.2.2. Асимптотическая несмещенность, аппроксимация и сходимость методов

1.2.3. Конкретный вид построенных численных методов решения СДУ в смысле Стратоновича

1.3. Алгоритм решения СДУ с пуассоновской составляющей

1.4. Методы решения систем СДУ с первым интегралом

Глава 2. Алгоритмы моделирования пуассоновского точечного ансамбля

2.1. Специальный способ моделирования дискретных случайных величин

2.2. Алгоритмы моделирования пуассоновских точечных ансамблей и их оптимизация

2.3. Алгоритмы моделирования пуассоновских точечных потоков и их оптимизация

2.4. Алгоритмы моделирования общего пуассоновского процесса

Глава 3. Статистические алгоритмы моделирования систем со случайной структурой

3.1. Постановка задачи анализа ССС

3.2. Основные вероятностные характеристики решения и их статистические оценки

3.3. Системы со случайной структурой с распределенными переходами

3.3.1. Алгоритмы статистического моделирования процесса смены структуры в системах с распределенными переходами

3.3.2. Алгоритм статистического моделирования систем со случайной структурой с распределенными переходами

3.4. Алгоритм статистического моделирования системы с разделением времени и автономным управлением

3.5. Алгоритм статистического моделирования систем со случайной структурой и сосредоточенными переходами

3.6. Условная оптимизация статистического алгоритма

Глава 4. Решение тестовых и прикладных задач

4.1. Статистический анализ диффузионных систем с инвариантами

4.2. Сравнительный анализ алгоритмов моделирования пуассоновских процессов

4.3. Сравнительный анализ приближенных алгоритмов моделирования пуассоновских процессов

4.4. Сравнительный анализ алгоритмов моделирования ССС

4.4.1. Численный анализ систем с распределенными переходами

4.4.2. Задачи управления техническими объектами. Сравнение со спектральным методом

4.4.3. Сравнение с методом гауссовой аппроксимации

4.5. Задача о влиянии степени приоритета на качество управления

4.6. Статистический анализ систем со случайным периодом квантования сигналов во времени

4.7. Использование метода «максимального сечения» в задаче фильтрации диффузионно-скачкообразных процессов

4.8. Метод максимального сечения в задаче фильтрации для непрерывных систем с переключениями

4.9. Апробация асимптотически несмещенного метода на тестовых задачах, связанных с вопросами фазовых переходов

Заключение

Список литературы

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Алгоритмы статистического моделирования решений стохастических дифференциальных уравнений и систем со случайной структурой (автор Татьяна Аверина)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Алгоритмы статистического моделирования решений стохастических дифференциальных уравнений и систем со случайной структурой

Содержание

другие книги автора

С книгой "Алгоритмы статистического моделирования решений стохастических дифференциальных уравнений и систем со случайной структурой" читают