Жемчужина Эйлера
книга

Жемчужина Эйлера : формула Эйлера для многогранников и рождение топологии

Автор: Дэвид Ричесон

Форматы: PDF

Издательство: ДМК Пресс

Год: 2021

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-97060-889-0

Страниц: 321

Артикул: 99031

Возрастная маркировка: 12+

цена: 999
Купить и скачать Читать фрагмент

Автор книги повествует о примечательной формуле Эйлера для многогранников, прослеживая ее историю от древнегреческой геометрии до совсем недавних исследований, а также о многообразном ее влиянии на топологию – науку об изучении формы. В 1750 году Эйлер заметил, что любой многогранник, имеющий V вершин, E ребер и F граней, удовлетворяет соотношению V – E + F = 2. Из книги вы узнаете, что греки совсем не заметили эту формулу, что Декарт был в шаге от ее открытия, что математики XIX века обобщили ее в направлениях, о которых Эйлер и не подозревал, а в XX веке было доказано, что у любого тела есть своя формула Эйлера. На тщательно подобранных примерах представлены многие элегантные и неожиданные применения этой формулы, например: почему на Земле всегда существует точка, где нет ветра, как измерить площадь лесного участка, посчитав деревья на нем, и сколько разноцветных карандашей необходимо для раскрашивания любой карты. Издание предназначено для широкого круга любителей математики.

От издательства
Предисловие
Введение
Глава 1. Леонард Эйлер и три его «великих» знакомца
Глава 2. Что такое многогранник?
Глава 3. Пять идеальных тел
Глава 4. Пифагорейское братство и атомистическая теория Платона
Глава 5. Евклид и его «Начала»
Глава 6. Кеплер и его многогранная Вселенная
Глава 7. Жемчужина Эйлера
Глава 8. Платоновы тела, мячи для гольфа, фуллерены и геодезические купола
Глава 9. Был ли Декарт первым?
Глава 10. Лежандр расставляет все по местам
Глава 11. Прогулка по Кёнигсбергу
Глава 12. Плоскостные многогранники Коши
Глава 13. Планарные графы, математические планшеты и брюссельская капуста
Глава 14. Этот красочный мир
Глава 15. Новые проблемы и новые доказательства
Глава 16. Резиновые листы, полые бублики и безумные бутылки
Глава 17. Разные или одинаковые?
Глава 18. Узловатая проблема
Глава 19. Как причесать ежа
Глава 20. Когда топология управляет геометрией
Глава 21. Топология искривленных поверхностей
Глава 22. Путешествие в n измерениях
Глава 23. Анри Пуанкаре и взлет топологии
Эпилог. Вопрос на миллион долларов
Благодарности
Приложение A. Создаем многогранники и поверхности своими руками
Приложение B. Рекомендуемое чтение
Примечания
Список литературы
Предметный указатель

Все отзывы о книге

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите