Основы теории вероятностей для экономических специальностей
Место издания: Москва|Берлин
ISBN: 978-5-4499-1887-1
Страниц: 152
Артикул: 90647
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Основы теории вероятностей для экономических специальностей"
Пособие предназначено для бакалавров, обучающихся экономическим специальностям. Может представлять интерес для обучающихся в магистратуре, а также для всех читателей, интересующихся вопросами теории вероятностей. Предполагается знакомство читателя с курсом математического анализа в объеме программ экономических или технических вузов. В учебном пособии приводится основной теоретический материал и решение типовых задач по теории вероятностей, проиллюстрированы примеры из различных отраслей естествознания. В конце глав приводятся задачи для практических занятий.
Содержание книги "Основы теории вероятностей для экономических специальностей"
От автора
ВВЕДЕНИЕ
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1.1. О предмете теории вероятностей
1.2. Алгебра событий
1.3. Определение вероятности
1.4. Элементы комбинаторики
1.5. Теоремы сложения и умножения вероятностей
1.6. Формула полной вероятности и формула Байеса
1.7. Геометрическое определение вероятности
1.8. Повторение испытаний. Схема испытаний Бернулли
1.9. Локальная теорема Муавра — Лапласа
1.10. Теорема Пуассона
1.11. Простейший поток событий
1.12. Интегральная теорема Муавра — Лапласа
1.13. Цепи Маркова
2. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
2.1. Закон распределения дискретной случайной величины
2.2. Функция распределения дискретной случайной величины
2.3. Числовые характеристики дискретной случайной величины
2.4. Некоторые законы распределения дискретных случайных величин
2.4.1. Биномиальное распределение
2.4.2. Распределение Пуассона
2.4.3. Геометрическое распределение
3. НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
3.1. Плотность распределения непрерывной случайной величины
3.2. Функция распределения непрерывной случайной величины
3.3. Числовые характеристики непрерывной случайной величины
3.4. Некоторые законы распределения непрерывных случайных величин
3.4.1. Равномерное распределение
3.4.2. Показательное (экспоненциальное) распределение
3.4.3. Нормальное распределение
3.5. Правило трех сигм
3.6. Распределения, связанные с нормальным
3.6.1. Распределение («хи-квадрат»)
3.6.2. Распределение Стьюдента
3.6.3. Распределение F Фишера
4. ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ
4.1. Неравенство Чебышева
4.2. Теорема Чебышева
4.3. Теорема Бернулли
4.4. Теорема Пуассона
4.5. Центральная предельная теорема
5. СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
5.1. Функция распределения двумерной случайной величины
5.2. Двумерное дискретное распределение
5.3. Условный закон распределения дискретной случайной величины
5.4. Непрерывная двумерая случайная величина
5.5. Корреляция
5.6. Двумерные непрерывные распределения
5.6.1. Двумерное равномерное распределение
5.6.2. Двумерное нормальное распределение
ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Все отзывы о книге Основы теории вероятностей для экономических специальностей
Отрывок из книги Основы теории вероятностей для экономических специальностей
Для любого конечного числа элементов правило произведения можно сформулировать в общем виде. Пусть требуется выполнить одно за другим k действий. Если первое действие можно выполнить n1 способами, второе действие n2 способами, третье n3 способами и так до k-го действия, которое можно выполнить nk способами, то все k действий вместе могут быть выполнены n1 · n2 ·...· nk способами. Это правило называется основным законом комбинаторики.
Примеры: 1. Сколько существует двузначных чисел?
►В двузначном числе количество десятков может быть обозначено любой цифрой от 1 до 9, а единиц от 0 до 9. Таким образом, существует 10 двузначных чисел вида 1Х, десять чисел вида 2Х и т. д. Следовательно, всего двузначных чисел 9∙10 = 90.◄
2. Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево?
►Представим пятизначное число, одинаково читающееся слева направо и справа налево в виде XYZYX, где X не может быть равно нулю, а Y и Z —любые. Итак, по правилу произведения, количество цифр, одинаково читающихся как слева направо, так и справа налево равно 9∙10∙10 = 900.◄
3. В чемпионате Республики по шахматам принимает участие 16 человек. Сколькими способами могут быть распределены золотая и серебряная медали?
► Золотую медаль может получить один из 16 шахматистов. После получения золотой медали, серебряную медаль может иметь один из 15 оставшихся участников. Таким образом, общее количество способов, которыми могут быть распределены золотая и серебряная медали, равно 16 · 15 = 240. ◄
4. Пароль представляет собой последовательный набор одной буквы из 30 и двух цифр от 0 до 9. Какова вероятность набрать пароль правильно (событие А) при одном случайном наборе буквы и двух цифр?
►При наборе пароля выбирается одна буква из 30: ...
С книгой "Основы теории вероятностей для экономических специальностей" читают
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку