книга

Основы теории вероятностей для экономических специальностей

Автор: Эмма Замега

Форматы: PDF

Издательство: Директ-Медиа

Год: 2021

Место издания: Москва|Берлин

ISBN: 978-5-4499-1887-1

Страниц: 152

Артикул: 90647

Возрастная маркировка: 16+

цена: 212.8 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

32 ₽ на счет за репост

Аннотация

Пособие предназначено для бакалавров, обучающихся экономическим специальностям. Может представлять интерес для обучающихся в магистратуре, а также для всех читателей, интересующихся вопросами теории вероятностей. Предполагается знакомство читателя с курсом математического анализа в объеме программ экономических или технических вузов. В учебном пособии приводится основной теоретический материал и решение типовых задач по теории вероятностей, проиллюстрированы примеры из различных отраслей естествознания. В конце глав приводятся задачи для практических занятий.

Содержание

От автора
ВВЕДЕНИЕ
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1.1. О предмете теории вероятностей
1.2. Алгебра событий
1.3. Определение вероятности
1.4. Элементы комбинаторики
1.5. Теоремы сложения и умножения вероятностей
1.6. Формула полной вероятности и формула Байеса
1.7. Геометрическое определение вероятности
1.8. Повторение испытаний. Схема испытаний Бернулли
1.9. Локальная теорема Муавра — Лапласа
1.10. Теорема Пуассона
1.11. Простейший поток событий
1.12. Интегральная теорема Муавра — Лапласа
1.13. Цепи Маркова
2. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
2.1. Закон распределения дискретной случайной величины
2.2. Функция распределения дискретной случайной величины
2.3. Числовые характеристики дискретной случайной величины
2.4. Некоторые законы распределения дискретных случайных величин
2.4.1. Биномиальное распределение
2.4.2. Распределение Пуассона
2.4.3. Геометрическое распределение
3. НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
3.1. Плотность распределения непрерывной случайной величины
3.2. Функция распределения непрерывной случайной величины
3.3. Числовые характеристики непрерывной случайной величины
3.4. Некоторые законы распределения непрерывных случайных величин
3.4.1. Равномерное распределение
3.4.2. Показательное (экспоненциальное) распределение
3.4.3. Нормальное распределение
3.5. Правило трех сигм
3.6. Распределения, связанные с нормальным
3.6.1. Распределение («хи-квадрат»)
3.6.2. Распределение Стьюдента
3.6.3. Распределение F Фишера
4. ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ
4.1. Неравенство Чебышева
4.2. Теорема Чебышева
4.3. Теорема Бернулли
4.4. Теорема Пуассона
4.5. Центральная предельная теорема
5. СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
5.1. Функция распределения двумерной случайной величины
5.2. Двумерное дискретное распределение
5.3. Условный закон распределения дискретной случайной величины
5.4. Непрерывная двумерая случайная величина
5.5. Корреляция
5.6. Двумерные непрерывные распределения
5.6.1. Двумерное равномерное распределение
5.6.2. Двумерное нормальное распределение
ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Отзывы