Готовимся к ГИА и ЕГЭ: математика
Цель данного пособия — помочь обучающимся научиться решать задания, содержащие знак модуля. Книга включает в себя теорию и практику решения уравнений и неравенств с модулями, а также построение графиков функций, зависимостей и уравнений, содержащих переменные под знаком модуля. Подробно рассматриваются классификация уравнений и неравенств с модулями, теоретические основы решения таких заданий, приводятся примеры решения заданий.Данное пособие предназначено для выпускников 9 и 11 классов, готовящихся к ГИА и ЕГЭ, а также тех, кто осуществляет подготовку к государственной аттестации.
Содержание
Содержание книги "Готовимся к ГИА и ЕГЭ: математика : учимся решать задания со знаком модуля"
Отрывок из книги
585. ЗАДАНИЕ ФИГУР НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ УРАВНЕНИЯМИ И НЕРАВЕНСТВАМИПример 1. Постройте множество точек, удовлетворяющих уравнению |x| + |у| = 4. Рассмотрим четыре случая сочетания знаков выражений, стоящих под знаком модуля, которые соответствуют рассмот-рению уравнения в четырёх координатных четвертях.При x ≥ 0, у ≥ 0 уравнение имеет вид x + у = 4.При x < 0, у ≥ 0 уравнение имеет вид –x + у = 4.При x < 0, у < 0 уравнение имеет вид –x – у = 4.При x ≥ 0, у < 0 уравнение имеет вид x – у = 4.Строим графики полученных линейных функций в соот-ветствующих четвертях. Объединение всех полученных линий и есть график уравнения |x| + |у| = 4 (рис. 1). xO4411Рис. 1y–4–4|x| + |у| = 4Замечание. Полученное множество точек — квадрат с цент-ром в точке O (0, 0) и полудиагоналями длиною 4.Уравнение вида |x – x0|a + |y – y0|b = 1 задаёт в прямоуголь-ной системе координат ромб с центром в точке с координата-ми (x0; y0) и полудиагоналями a и b.
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Готовимся к ГИА и ЕГЭ: математика : учимся решать задания со знаком модуля (автор Екатерина Лебедева, Вера Семиряжко)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку