Механика и молекулярная физика

35 Согласно первому началу термодинамики изменение внутренней энергии газа U∆ равно: AQU+=∆, (1) где Q – количество теплоты, сообщенной газу, A – работа, совершенная над газом при его сжатии. Так как в данном случае 0=Q, то: AU=∆. (2) Известно, изменение внутренней энергии газа не зависит от процесса и равно: ()TTmcTmcUVV−=∆=∆max, (3) где T – начальная температура газа, m – его масса. Работа по сжатию воздуха совершается за счет механической энергии мяча. Если пренебречь потенциальной энергией деформации камеры и грунта в момент наибольшего сжатия (когда температура воздуха максимальна, а мяч покоится), то работа равна: MghA=, (4) где M – масса мяча, h – высота, на которую он был подброшен. Подставив выражения (3) и (4) в формулу (2), получим: ()MghTTmcV=−max, (5) Массу воздуха в мяче можно определить из уравнения газового состояния: RTmpVµ= ⇒ ()RTVppmµ+=иатм, (6) где иатмppp+=, атм1атм=p – атмосферное давление, иp – избыточное давление. Из выражений (5) и (6) находим: ()K30502.11иатмmax≈≈µ++=TcVppMghRTTV. Ответ: K305max≈T. Задачи для самостоятельного решения 4.1. Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях 3мкг43.1=ρ. Найти удельные теплоемкости pc и Vc этого газа. 4.2. Найти удельную теплоемкость pc газовой смеси, состоящей из 3000 молей аргона и 2000 молей азота. 4.3. В сосуде объемом л2=V находится азот при давлении МПа1.0=p. Какое количество теплоты надо сообщить азоту, чтобы: а) при Constp= объем увеличился вдвое; б) при ConstV= давление увеличилось вдвое?