Методика арифметики

— 28 — Разве въ эти прхемы устнаго вычислешя не входить «деся-тичнаго поразряднаго расчленешя» 27-мп на 20 и 7 и 47-ми на 40и 7? Нельзя также вполне согласиться съ такими категорическими утверждениями, что «устное вычислеше иыеетъ дело съ числомъ, письменное съ цифрой»; что «устное вычпслете естественно, пись­менное искусственно»; что «устное вычислеше творческое, а пись­менное скованное». Что устное вычислеше должно иметь дело съ числомъ, а не -съ цифрой — это совершенно верно, но едва ли можно признать, что письменное вычислеше имеетъ исключительно дело съ цифрой. Такъ было поставлено письменное вычислеше въ прежнее время, но теперь учитель сделаетъ громадную педагогическую ошибку, если все письменное вычислеше будетъ сводить къ цифре. Относительно естественности того или другого npieMa вычи­сления мнешя могутъ быть весьма различны, и брать «естествен­ность» за критерШ въ выборе прхемовъ вычислетя едва ли основа­тельно. Становясь на эту почву, можно, пожалуй, утверждать, что самое естественное вычислеше—это пальцевой счетъ, потому что именно ία» нему прибегаютъ все неискушенные въ «счетной му­дрости» люди, π мы выше видели, что именно пальцевому счету мы до некоторой степени обязаны изобретешемъ десятичной системы счислетя. Но ведь нельзя же на этомъ основанш постоянно упраж­нять учащихся детей въ счете па пальцахъ. Относительно «творчества» въ вычислешяхъ нельзя утверждать, что оно присуще только устному вычислешю. Оно возмоншо и въ вы­числешяхъ на русскпхъ счетахъ, и въ письменномь вычисленш. H устное вычислеше можетъ сделаться вместо «творческаго», «скован-нымъ», если учитель не сумеетъ поставить дело правильно. Беэъ сомнешя, приведенные нами выше примеры Δ. И. Гольденберга ра­зобраны имъ совершенно правильно, но они же подчиняются и пнымъ -пр1емамъ, которые можно представить следующими формулами: 68+27=70+27—2=97—2 = 95; 68+27=(68+2)+(27-2)=70+25=96; 68+27=(60+20)+(8+7)=80+15 = 95; 68+27 = 68+2+25=70+25=95; 94—47=94—44—3=50—3 = 47; 94-47=(94+3)-(47+3)==97-5...