Учение о числовых производных

— 45 — Последнее уравненіе ведетъ къ сравненію S® OrO~~Sw * 2 = °(мод-3> • • <37> дающему понятіе о формѣ числовой функціи Поступая подобнымъ же образомъ, можно бы опреде­лить число чиселъ вида abed, abede, . . . и т. д. по функ-ціямъ Ѳ(п). Зная эти выраженія можно было бы перейти къ опредѣ-ленію числа чиселъ болѣе сложныхъ формъ. Всѣ эти опредѣленія не представляютъ никакихъ затруд-неній со стороны вычисленія. Для насъ имѣетъ значеніе толь­ко путь, помощію котораго можно подойти къ рѣшенію по-добныхъ задачъ. Еаждая изъ этихъ задачъ сама способна по­служить основаніемъ для другихъ болѣе подробныхъ изслѣ-дованій. ЗАКЛЮЧЕНІЕ. § 11. Позволяю себѣ заключить настоящее сочиненіе не­сколькими общими соображениями, относящимися къ число-вымъ функціямъ. Некоторый изъ этихъ соображеній были изложены мною въ вступительной лекціи, читанной въ 1865 году. Считаю умѣстныиъ въ настоящую минуту несколько подробнѣе выяснить те основанія, которыми я руководство­вался при своихъ изслѣдованіяхъ по теоріи числовыхъ функцій. Главный признакъ числовыхъ фуйкцій заключается въ осо-бомъ свойстве ихъ измѣняться въ связи съ измѣненіемъ пе-ремѣннаго. В с е функціи, разематриваемыя въ анализе, обла­дали свойствомъ постепеннаго нанѣненія, въ связи съ не-прерывнымъ измѣненіемъ перемѣннаго.